Full text: [Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie] (4. Band)

148 
NACHLASS. 
sionen bestehen, sonst aber die auf die einzelnen Pensionen gleichmässig zu vertheilende Ge- 
sammtsumme von 150 Rthl. Dasselbe gilt von jeder folgenden Erhöhung. 
Auf diese Weise hätte man gar nicht einmal nöthig gehabt, den Anfang einer Erhöhung von der Bedin 
gung einer nicht über 15 hinausgehenden Pensionenzahl abhängig zu machen. Und in dieser Beziehung 
hätte diese Bestimmungsart sich sogar als vortheilhafter für die Witwen gezeigt, weil bei einer andauernd 
bestehenden kleinen Überzahl der Verlust, welcher aus der Verpflichtung entsteht, die bisherige Erhöhungs 
summe mit mehrern theilen zu müssen, bald durch eine neue Erhöhung compensirt oder mehr als compen- 
sirt würde, während in einem solchen Fall eine neue Erhöhung nach der P.’sehen Normirung und in der 
zweiten Interpretation gar nicht zulässig ist. 
Ich möchte übrigens glauben, dass die obige abgeänderte Fassung, wenn damals jemand daran ge 
dacht hätte, sie in Vorschlag zu bringen, auch P. hätte zufrieden stellen müssen. Denn entweder war 
seine Voraussetzung, 15 sei die höchste Pensionenzahl, die Vorkommen könne, richtig, oder sie war un 
richtig : im ersten Fall war die Abänderung ganz wirkungslos, mithin gleichgültig, im zweiten aber noth- 
wendig. 
Die Folge einer solchen Normirung wäre gewesen, dass man sich gewöhnt haben würde, die Pen 
sion wie aus zwei Theilen zusammengesetzt zu betrachten, einem unveränderlichen Theile und einer Zulage, 
die von Zeit zu Zeit mit dem Kapitalvermögen wachsen, möglicherweise aber auch dabei wieder etwas zu 
rückgehen könne, letzteres aber dann nach einer wirklich unwandelbaren einfachen Hegel, wonach jede 
Witwe leicht selbst die Controle führen konnte. Auf den Unterschied zwischen einem solchen gesetzlichen 
Zui'ückgehen, und dem, nach der Quittungs-Clausel in Folge des Unvermögens der Kasse eintretenden habe 
ich schon oben S. [ l 31 ] aufmerksam gemacht. 
Drittens scheint es wohl der Mühe werth zu sein, die Ursachen anzugeben, welchen man das rasche 
und ununterbrochene Steigen der Prosperität der Witwenkasse während eines Zeitraums von mehr als vier 
zig Jahren zuzuschreiben hat. Ich finde, dass diess Steigen ganz vorzüglich begünstigt ist durch das Zu 
sammenwirken von zwei Umständen, auf deren einen 17 94 gar nicht gerechnet war, auf den andern aber 
wenigstens nicht gerechnet werden durfte. 
Die erste Ursache ist das Steigen des Zinsfusses, welches schon wenige Jahre nach jener Epoche an 
hob. Man hatte, wie ich nachgewiesen habe, damals mit Sicherheit nur auf 3 Proc. rechnen zu dürfen ge 
glaubt. Aber schon 1 7 99 bemerkte das Curatorium in dem schon oben angeführten Rescript vom 2 3. Mai, 
dass Gelegenheit zu sicherer Unterbringung zu 4 Proc. gar nicht selten sei, und bot sogar die eigne Mit 
wirkung dazu an. Etwas später aber erhob sich der Zinsfuss allgemein auf 5 Proc., und beharrte für den 
grössten Theil der Kapitalien der Witwenkasse während einer langen Reihe von Jahren auf dieser Höhe. 
Die zweite Ursache ist der Umstand, dass die Zahl der Pensionen während jenes langen Zeitraums 
unter dem zu erwartenden Mittelwerthe (15) geblieben ist, ja man muss sagen beträchtlich unter dem zu 
erwartenden Mittelwerthe, wenn man dafür nach dem plausiblem Anschläge S. [115] die Zahl 17 annimmt 
(nemlich 4 X26 Witwen mit Zusatz von £ wegen der Waisen). Dass man diese Erscheinung gar nicht wie 
etwas sehr ausserordentliches zu betrachten habe, ist schon oben S. [144 Z. 7] erwähnt: allein eben so 
wenig wäre es etwas ausserordentliches gewesen, wenn gerade das Gegentheil eingetreten, und z. B. schon 
20 — 25 Jahre nach jener Epoche von 1794 die Mittelzahl auf der andern Seite bedeutend und andauernd 
überschritten wäre. In einem solchen Falle würde an die Stelle des raschen Steigens des Vermögens der 
Kasse ein sehr langsames getreten sein, ja vielleicht ein Stillstand oder sogar die Nothwendigkeit zu der 
Quittungsklausel die Zuflucht zu nehmen, falls sich zugleich ein tiefes Herabgehen des Zinsfusses dazu ge 
sellt hätte. 
Höhere Witwenzahl ist nun bereits seit einer Anzahl von Jahren eingetreten S. [l2G Z. 2 3] und
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.