ERRORIBUS MINIMIS OBNOXIAE. PARS PRIOR. 
7 
Quippe quaestio haec per rei naturam aliquid vagi implicat, quod limitibus cir 
cumscribi nisi per principium aliquatenus arbitrarium nequit. Determinatio ali 
cuius quantitatis per observationem errori maiori minorive obnoxiam, haud in 
epte comparatur ludo, in quo solae iacturae, lucra nulla, dum quilibet error me 
tuendus iacturae affinis est. Talis ludi dispendium aestimatur e iactura proba 
bili, puta ex aggregato productorum singularum iacturarum possibilium in pro 
babilitates respectivas. Quantae vero iacturae quemlibet observationis errorem 
aequiparare conveniat, neutiquam per se clarum est; quin potius haec determi 
natio aliqua ex parte ab arbitrio nostro pendet. lacturam ipsi errori aequalem 
statuere manifesto non licet; si enim errores positivi pro iacturis acciperentur, ne 
gativi lucra repraesentare deberent. Magnitudo iacturae potius per talem erroris 
functionem exprimi debet, quae natura sua semper fit positiva. Qualium functio 
num quum varietas sit infinita, simplicissima, quae hac proprietate gaudet, prae 
ceteris eligenda videtur, quae absque lite est quadratum: hoc pacto principium 
supra prolatum prodit. 
111, Laplace simili quidem modo rem consideravit, sed errorem ipsum sem 
per positive acceptum tamquam iacturae mensuram adoptavit. At ni fallimur 
baecce ratio saltem non minus arbitraria est quam nostra; utrum enim error du 
plex aeque tolerabilis putetur quam simplex bis repetitus, an aegrius, et proin 
utrum magis conveniat, errori duplici momentum duplex tantum, an maius, tri 
buere, quaestio est neque per se clara, neque demonstrationibus mathematicis 
decidenda, sed libero tantum arbitrio remittenda. Praeterea negari non potest, 
ista ratione continuitatem laedi; et propter hanc ipsam caussam modus ille tracta 
tioni analyticae magis refragatur, dum ea, ad quae principium nostrum perducit, 
mira tum simplicitate tum generalitate commendantur. 
7. 
Statuendo \alorem integralis fxxyx.dx ab x =—oo usque ad a?=-f-oo 
extensi =z mm, quantitatem m vocabimus errorem medium metuendum, sive sim 
pliciter errorem medium observationum, quarum errores indefiniti x habent pro 
babilitatem relativam yx. Denominationem illam non ad observationes imme 
diatas limitabimus, sed etiam ad determinationes qualescunque ex observationi 
bus derivatas extendemus. Probe autem cavendum est, ne error medius confun 
datur cum medio arithmetico omnium errorum, de quo in art. 5 locuti sumus.