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ALLGEMEINE AUFLÖSUNG DER AUFGABE 
p = ifip+'il+irfip—iq) 
i Q = iÄP + iq) — if'[p — iq]) 
oder, was dasselbe ist, indem die Function f ganz willkürlich angenommen wird 
(nach Gefallen mit Inbegriff constanter imaginärer Elemente), wird P dem reel 
len und i Q (bei der zweiten Auflösung — i Q) dem imaginären Theile von 
f{p-\~iq) gleich gesetzt, und hieraus sodann vermittelst der Elimination T und 
U in der Gestalt von Functionen von t und u dargestellt werden. Hiedurch ist 
die vorgegebene Aufgabe ganz allgemein und vollständig aufgelöst. 
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6. 
Wenn p-\-iq eine beliebige bestimmte Function von p-\-iq vorstellt (in 
dem p, q reelle Functionen von p, q sind), so sieht man leicht, dass auch 
p'-\- i q = Const. und p— i q = Const. 
die Integrale der Differentialgleichung to = 0 darstellen; in der That werden 
jene mit den obigen 
p-{-iq = Const. und p — iq = Const. 
resp. ganz gleichbedeutend sein. Eben so werden die Integrale der Differential 
gleichung Q = 0 
P —J— i Q' — Const. und P'— i Q' = Const. 
mit den obigen 
P -\-iQ — Const. und P — iQ = Const. 
ganz gleichbedeutend sein, wenn P'-\-iQ' eine beliebige bestimmte Function 
von P-\-iQ vorstellt (indem P', Q' reelle Functionen von P, Q sind). Es 
erhellet hieraus, dass in der allgemeinen Auflösung unsrer Aufgabe, welche wir 
im vorhergehenden Artikel gegeben haben, auch p, q die Stelle von p, q; und 
P', Q' die Stelle von P, Q resp. vertreten können. Wenn gleich die Allgemein 
heit der Auflösung durch eine solche Abänderung nichts gewinnt, so kann doch 
zuweilen für die Anwendung eine Form zu diesem, die andere zu jenem Zweck 
bequemer sein.