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ALLGEMEINE AUFLÖSUNG DER AUFGABE 
gesetzt werden kann. Hier wird also 
co = aasinw 2 di 3 -[- [aacosii*bb sin«« 2 ) d«r 
und die DifFerentialformel co — 0 gibt, wenn wir Kürze halber \/(i —~) = g 
setzen (insofern die Pevolutionshalbaxe b<^a), 
0 = di^pHl^.y/ (cotang u' —|— 1 — g g) 
Setzt man hier 
y' (1 — gg).tan gu = tangw; 
wo, bei der Anwendung auf das Erdsphäroid, 90° — w die geographische Breite 
und i die Länge vorstellen wird, so verwandelt sich diese Gleichung in 
0 = dit~£iäw. 1 ~- £ -- 2 —;— 
I (1—escosr'jsmw 
deren Integration 
Const = t±ilog. jcotang.{)* £ j 
gibt. Man hat daher, indem f eine willkürliche Function bedeutet, für X den 
reellen und für iY den imaginären Theil von 
f(t+i log j cotang iw. )** j) 
zu nehmen. — Wählt man für f eine lineäre Function, d. i. fu = ko, so wird 
X=kt, Y 
k log cotang \ w — k g log 1 
1 -(- £ COS W 
welches eine der MERCATOßschen analoge Projection gibt. 
Nimmt man hingegen für f eine imaginäre Exponentialfunction fv — ke l> '\ 
so wird 
X 
i \ / 1 “V" £ COS ZV \ v , tt 7 j . ) / 1 -j - £ COS ZV v-i'SX • > j, 
Ä.tang-J-Mr. (— V .cos Xi, Y= ktang^w. f-- 1 - V .sin Xi 
u 6 2 V t —scosw 1 n ^ \! — ecosw' 
welches, wenn man X = 1 setzt, eine der stereographischen Polarprojection ana 
loge , und allgemein, eine zur Darstellung eines Theils der Erdoberfläche, inso 
fern man auf die Abplattung Pücksicht nehmen soll, sehr zweckmässige Pro 
jection gibt. 
Was über den andern Fall, wo b^>a ist, zu sagen ist, lässt sich zwar 
leicht aus dem vorhergehenden unmittelbar ableiten, wo, wenn man dieselben