14 
THEORIA COMBINATIONIS OBSERVATIONUM 
per omnes valores reales ipsarum x, x, x etc. extensa, puta ab x = — oo us 
que ad x — -|- oo , ab x = — oo usque ad x' == -J- oo etc. 
14. 
Reducta itaque functione y ad formam aggregati talium partium 
Ax a x'^x"i. . . . 
valor integralis fytyy-dy per omnes valores ipsius y extensi, seu valor medius 
ipsius y, aequalis erit aggregato partium 
A x fx a yx.dx x f x°yx. dx X jx”' ! ox”. dx".... 
ubi integrationes extendendae sunt ab x = — oo usque ad x — -f- oo, ab 
x == — oo usque ad x == -J- oo etc. ; sive quod eodem redit, aggregato partium 
quae oriuntur, dum pro singulis potestatibus x a , V s , x"^ etc. ipsarum valores me 
dii substituuntur, cuius theorematis gravissimi veritas etiam ex aliis consideratio 
nibus facile derivari potuisset. 
15. 
Applicemus ea, quae in art. praec, exposuimus, ad casura specialem, ubi 
xx 4- x’x'x"x"etc. 
y = i 
denotante a multitudinem partium in numeratore. Valor medius ipsius y hic 
illico invenitur = mm, accipiendo characterem m in eadem significatione ac 
supra. Valor verus quidem ipsius y in casu determinato maior rninorve evadere 
potest medio, perinde ac valor verus termini simplicis xx: sed probabilitas quod 
valor fortuitus ipsius y a medio mm haud sensibiliter aberret, continuo magis ad 
certitudinem appropinquabit crescente multitudine a. Quod quo clarius eluceat, 
quum probabilitatem ipsam exacte determinare non sit in potestate, investigemus 
errorem medium metuendum, dum supponimus y — mm. Manifesto per prin 
cipia art. 6 hic error erit radix quadrata valoris medii functionis 
/xx + x'x'4- x"x"-\- etc. 
( L m m) 
ad quem eruendum sufficit observare, valorem medium termini talis — esse — — 
x (15 0 0 
(utendo charactere n in significatione art. 11), valorem medium autem termini