226 
DISQUISITIONES GENERALES 
6. 
Sicuti, per translatam directionem normalis in superficiem curvam ad su 
perficiem sphaerae, cuius puncto determinato prioris superficiei respondet punctum 
determinatum in posteriore, ita etiam quaevis linea, vel quaevis figura in illa re 
praesentabitur per lineam vel figuram correspondentem in hac. In comparatione 
duarum figurarum hoc modo sibi mutuo corresponder tium, quarum altera quasi 
imago alterius erit, duo momenta sunt respicienda, alterum, quatenus sola quan 
titas consideratur, alterum, quatenus abstrahendo a relationibus quantitativis so 
lum situm contemplamur. 
Momentum primum basis erit quarundam notionum, quas in doctrinam de 
superficiebus curvis recipere utile videtur. Scilicet cuilibet parti superficiei cur 
vae limitibus determinatis cinctae curvaturam totalem seu integram adscribemus, 
quae per aream figurae illi in superficie sphaerica respondentem exprimetur. Ab 
hac curvatura integra probe distinguenda est curvatura quasi specifica, quam nos 
mensuram curvaturae vocabimus: haec posterior ad punctum superficiei refertur, et 
denotabit quotientem qui oritur, dum curvatura integra elementi superficialis 
puncto adiacentis per aream ipsius elementi dividitur, et proin indicat rationem 
arearum infinite parvarum in superficie curva et in superficie sphaerica sibi mu 
tuo respondentium. Utilitas harum innovationum per ea, quae in posterum a no 
bis explicabuntur, abunde , ut speramus , sancietur. Quod vero attinet ad ter- 
minologiam, imprimis prospiciendum esse duximus, ut omnis ambiguitas arcea 
tur , quapropter haud congruum putavimus, analogiam terminologiae in doctrina 
de lineis curvis planis vulgo receptam (etsi non omnibus probatam) stricte sequi, 
secundum quam mensura curvaturae simpliciter audire debuisset curvatura, cur 
vatura integra autem amplitudo. Sed quidni in verbis faciles esse liceret, dum 
modo res non sint inanes, neque dictio interpretationi erroneae obnoxia? 
Situs figurae in superficie sphaerica vel similis esse potest situi figurae 
respondentis in superficie curva, vel oppositus (inversus); casus prior locum ha 
bet, ubi binae lineae in superficie curva ab eodem puncto directionibus inaequa 
libus sed non oppositis proficiscentes repraesentantur in superficie sphaerica per 
lineas similiter iacentes, puta ubi imago lineae ad dextram iacentis ipsa est ad 
dextram; casus posterior, ubi contrarium valet. Hos duos casus per signum men 
surae curvaturae vel positivum vel negativum distinguemus. Sed manifesto haec 
distinctio eatenus tantum locum habere potest, quatenus in utraque superficie pia-