CIRCA SUPERFICIES CURVAS« 
253 
quenti modo. Diiferentiando aequationem primam et secundam ex iis, quae ini 
tio huius art. allatae sunt, obtinemus 
qua combinata cum hac 
prodit 
n cos 4 1 • ^ + sin 4» • = 
dcp 
r sin 4 1 d n . r sin <b d (d 4- v>) , , d («p -f- cp) n 
—. -,— —. -4-r cosò. -^r 1 — = 0 
n aq 1 n dp ' * dq 
Ex hac aequatione adiumento methodi coefficientium indeterminatorum facile eli 
ciemus seriem pro ([»-f-cp, si perpendimus, ipsius terminum primum esse debere 
radio pro unitate accepto, atque denotante 2tc peripheriam circuli, 
[6] '4 + cp = i-iu—f°pq — \fppq — (i/"— etc. 
— g°pqq —^g'ppqq 
Operae pretium videtur, etiam aream trianguli ABD in seriem evolvere. 
Huic evolutioni inservit aequatio conditionalis sequens, quae e considerationibus 
geometricis satis obviis facile derivatur, et in qua 8 aream quaesitam denotat: 
r sind» dS . . d$ rsini /• j 
- . -j—f-rcos&.-j- = ¿■.Inda 
n a.p ' * d q n J 2 
integratione a q = 0 incepta. Hinc scilicet obtinemus per methodum coeffi 
cientium indeterminatorum 
[7] 
8 = ipq 
—-AfVq—^/yq — (xV/'—aV/ 0 / 0 )/^ etc. 
—hf'pf—hgYqq —*Srgp*qq 
-rhrfppq 3 - (tV¿°+A/'H-w/°/V 
—to/p q 4 — i\ g pp q‘ 
(tV —Trf°f°)p q 5 
25. 
A formulis art. praec., quae referuntur ad triangulum a lineis brevissimis 
formatum rectangulum, progredimur ad generalia. Sit C aliud punctum in ea-