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UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE 
Durchführung derselben mit zehnzifrigen Logarithmen, vollkommen zureiche. 
Jeder, der diese Tafel zur Berechnung von Messungen innerhalb dieser Zone be 
nutzen will, wird, wenn eine geringere Schärfe ihm genügt (und diess ist aller 
dings der gewöhnlichste Fall) nach Gefallen einige der letzten Decimalen weglas 
sen. In welcher Form man übrigens auch die Resultate einer Messung darstellen 
mag, so sollte diess, consequenter Weise, immer in einer Schärfe geschehen, die 
der Schärfe der Messungen selbst entsprechend ist, so dass man aus den Zahlen 
der Resultate immer rückwärts die beobachteten Grössen eben so scharf wieder 
finden kann, wie sie gemessen waren. Wählt man also dazu ausschliesslich die 
Längen und Breiten, so würde trigonometrischen Messungen selbst von nur mässi- 
ger Schärfe, durchaus nicht ihr Recht widerfahren, wenn man die Resultate nur 
in solcher Schärfe ansetzen wollte, wie Längen und Breiten sich auf astronomi 
schem Wege bestimmen lassen: man würde dadurch nur einen falschen Maass 
stab für die Güte der Arbeit erhalten, und sich oft gerade der durchgreifendsten 
Prüfungen dieser Güte entäussern. 
11. 
Die Benutzung der hier betrachteten conformen Übertragung der Ellip- 
soidfläche auf die Kugelfläche zur Berechnung trigonometricher Messungen kann 
auf mehr als Eine Art geschehen: in der gegenwärtigen Abhandlung wird nur von 
der unmittelbaren Benutzung die Rede sein; andere abgeleitete Arten, sie zu je 
nem Zwecke zu benutzen, sollen einer zweiten Abhandlung Vorbehalten bleiben. 
Die unmittelbare Benutzung ist im Wesentlichen schon in der oben ange 
führten Schrift kurz angedeutet. Ein auf der Oberfläche des Ellipsoids durch 
kürzeste oder sogenannte geodaetische Linien gebildetes System von Dreiecken 
wird auf der Oberfläche der Kugel durch ein Dreieckssystem dargestellt, worin 
die Winkel den entsprechenden auf dem Sphaeroid genau gleich sind, die Seiten 
hingegen, wenn sie nicht Meridianbögen sind, zwar nicht in aller Strenge Bögen 
Grösster Kreise werden, aber doch von solchen so wenig abweichen, dass sie in 
den meisten Fällen als damit ganz zusammenfallend betrachtet werden dürfen, 
oder dass wenigstens die Abweichung, da, wo die grösste Genauigkeit gefordert 
wird, mit aller nöthigen Schärfe leicht berechnet werden kann, immer voraus 
gesetzt, dass