DER HÖIIERN GEODAESIE. ERSTE ABHANDLUNG. 
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erstens die Dreiecke sich nicht gar zu weit von dem Normal-Parallelkreise 
entfernen, und 
zweitens, dass sie vergleichungsweise, nemlich nach dem Verhältnisse der 
Seiten zu einem ganzen Erdquadranten, klein sind, wie bei wirklich 
messbaren Dreiecken immer der Fall ist. 
Dieses genaue Anschmiegen der auf die Kugelfläche übertragenen Dreiecks 
seiten an Grösste Kreisbögen findet nun bei der in Obigem betrachteten conformen 
Darstellung in noch viel höherm Grade Statt, als bei der a. a. O, vorgeschlagenen. 
Wo diese [nach Art. 13] bei einem Abstande von Grad von dem Normal-Paral 
lelkreise eine linearische Vergrösserung von IT oVöt ergab, würde die neue Me 
thode nur eine Aenderung von -g-g- 0 o 0 0 o geben. 
Man kann daher das ganze System, nachdem man zuvörderst eine Drei 
ecksseite auf die Kugelfläche gehörig übertrageu hat, ganz so, als wenn es auf 
dieser selbst läge, vermittelst der Winkel berechnen, nöthigenfalls mit der eben 
angedeuteten Modification, sodann für alle Punkte die Werthe der Breiten und 
Längen bestimmen, und von diesen vermittelst der oben gegebenen Formeln, oder 
vielmehr was die Breiten betrifft, vermittelst einer solchen Hülfstafel, wie hier 
beigefügt ist, auf die Breiten und Längen auf der Ellipsoidfläche übergehen. 
12. 
Es bleibt demnach hier noch übrig, die Bestimmung der Abweichung einer 
auf die Kugelfläche übertragenen geodaetischen Linie von dem zwischen denselben 
Endpunkten enthaltenen Grössten Kreisbogen zu entwickeln, wonach sich zu 
gleich in jedem Falle beurtheilen lässt, ob die Berücksichtigung dieser Abwei 
chung nöthig werde. Man kann diese Aufgabe auf mehr als eine Art behandeln: 
für den gegenwärtigen Zweck, wo die Reduction immer nur eine sehr kleine 
Grösse betragen kann, scheint folgende Methode die angemessenste zu sein. 
Es sei L die in Bede stehende geodaetische Linie auf dem Ellipsoid in un 
bestimmter Ausdehnung betrachtet, M ihre conforme Darstellung auf der Ku 
gelfläche , F und G die Endpunkte eines bestimmten Stückes von M, endlich 
N ein durch diese beiden Punkte geführter Grösster Kreis. Jeder Punkt in N 
werde bestimmt durch seinen Abstand x von einem zunächst willkürlich auf N 
gewählten Anfangspunkte; jeder Punkt von M durch seinen senkrechten Ab 
stand y von N und durch das dem Fusspunkte dieses Perpendikels zukommende 
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