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UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE 
x. Diese Coordinateli sind als in Theilen des Halbmessers ansgedrückt verstan 
den , und müssen demnach noch multiplicirt werden mit A, wenn man sie nach 
ihrer Lineargrösse, oder mit 206265", wenn man sie in Bogen theilen ausgedrückt 
verlangt. 
Ein Element von M wird durch 
\J (cos y 1 d o? 2 -f- d y 2 ) 
oder durch ~y.do? ausgedrückt, wenn man 
COS<L ° 
— d ^ T - — tangcl? 
setzt, wo mithin die Neigung des Elements gegen die Parallele mit N bedeu 
tet. Um die Vorstellung zu fixiren, mag man sich die x von der Hechten nach 
der Linken, die y von unten nach oben wachsend denken, wodurch also der 
Sinn positiver cjj von selbst bestimmt ist. 
Das wie oben mit m bezeichnete Vergrösserungsverhältniss beim Uebertra- 
gen der ellipsoidischen Fläche auf die Kugelfläche kann hier wie eine Function 
von x und y betrachtet werden : die Grösse des Elements von L, dem jenes Ele 
ment von M entspricht, wird 
A cos y i 
= t . da? 
m costi» 
sein, und wenn zur Abkürzung 
log tang (45°-f- 4ry) = u 
cosy 
2 = n 
m 
gesetzt wird, wo mithin n gleichfalls Function von x und y, oder was auf Ei 
nes hinausläuft, von x und u sein wird, so hat man 
ta “g+ = T* 
und das Element von L 
= —r • da? 
COS tl» 
Die Natur der Linie M wird also durch die Bedingung bestimmt, dass zwi 
schen irgendwelchen bestimmten Grenzen das Integral / c ~];da? oder 
/ w V( 1 +i?) da!