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sehen Theile ihm eigenthümliche in einer Reihe von einzelnen Abhandlungen be
kannt zu machen. Es wird dadurch noch der Yortheil gewonnen, dass auf diese
Art manche ein selbstständiges Interesse darbietende Untersuchungen, welche
mit den übrigen in enger Verwandtschaft stehen, sie vorbereiten und in ein hel
leres Licht setzen, auch wenn von denselben bei den in Rede stehenden Messun
gen selbst keine unmittelbare Anwendung gemacht ist, doch mit grösserer Aus
führlichkeit entwickelt werden können, als bei dem frühem Plane mit einer gleich-
massigen Behandlung der Gegenstände verträglich sein würde.
In die Klasse solcher Untersuchungen gehört namentlich diejenige, welche
den Gegenstand der vorliegenden ersten Abhandlung ausmacht. Den Hauptin
halt derselben bildet eine Methode, nach welcher ein System von Dreiecken auf
der Oberfläche eines Umdrehungs-Ellipsoids, ohne etwas von der Schärfe aufzu
opfern, so berechnet werden kann, als wenn es auf einer Kugelfläche sich be
fände. Diese Methode findet ihre Grundlage in der Auflösung eines viel umfas
sendem Problems, welche der Verf. in einer 1822 geschriebenen und von Herrn
Conferenzrath Schumacher im dritten Heft der Astronomischen Abhandlungen zum
Druck beförderten Denkschrift gegeben hat, unter dem Titel: Allgemeine Auflö
sung der Aufgabe, die Theile einer gegebenen Fläche auf einer anderen gegebenen
Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen
ähnlich wird. Der Verf. hat diejenigen Darstellungen einer Fläche auf einer an
dern, welche der angegebenen Bedingung Genüge leisten, zur Abkürzung des
Vortrags und weil sie überhaupt als eine sehr reiche Hülfsquelle für die Rech
nungen der hohem Geodaesie eine besondere Benennung wohl verdienen, mit dem
Namen conforme Darstellungen belegt, welches sonst vage Beiwort also hier im
mer in einer präcis bestimmten Bedeutung zu verstehen ist. Mercatoes und die
stereographische Projection sind bekannte Beispiele conformer Darstellungen der
Kugelfläche auf der Ebene.
Es ist kaum nöthig, zu bemerken, dass die Aehnlichkeit in den kleinsten
(unendlich kleinen) Theilen wohl unterschieden werden muss von der Ähnlichkeit
in allen endlichen Theilen. Die letztere ist nur in speciellen Fällen zu erreichen
möglich, wenn nemlich die erste Fläche entweder auf die zweite selbst oder auf
eine ihr ähnliche abgewickelt werden kann; im Allgemeinen aber, wo die Con-
formität nur in der Ähnlichkeit der kleinsten Theile besteht, ist das Vergrösse-
rungsverhältniss, d. i. das Verhältniss, in welchem die auf beiden Flächen einan-