UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE DER HÖHERN GE0DAES1E. 
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zen Erdkörpers nur kleine Grössen sein können, solche Umwandlungen der For 
meln, welche die Geschmeidigkeit und Bequemlichkeit derselben sehr vergrössern; 
ja, wenn gleich diese Umwandlungen eigentlich nur Näherungsformeln sind, so 
können sie doch nicht bloss eben so grosse, sondern selbst grössere Schärfe ge 
währen, als die absolut strengen Formeln, was man nicht paradox finden wird, 
wenn man erwägt, dass die letztem doch immer vermittelst der trigonometrischen 
Tafeln zur Ausübung kommen müssen, deren Schärfe keine absolute, sondern 
durch die Anzahl der Decimalzifern begrenzt ist. Unter den verschiedenen in der 
ersten Abhandlung mitgetheilten für den angedeuteten Zweck bestimmten Formeln 
zeichnet sich nun besonders die am Schluss derselben aufgeführte Combination 
dadurch aus, dass sie den Zusammenhang jener sechs Quantitäten in der zur 
Rechnung möglich bequemsten Gestalt aufstellt, und eine Schärfe gewährt, die 
auch bei den grössten wirklich messbaren Dreiecken überflüssig ausreicht. Es 
musste dadurch das Verlangen nach dem Besitz analoger unmittelbar für die El- 
lipsoidfläche geltender Formeln erweckt werden, und die Entwicklung derselben 
bildet den Hauptinhalt der gegenwärtigen zweiten Abhandlung. 
Während die Auffindung der erwähnten für die Kugelfläche gültigen For 
meln auf ganz elementarischen Sätzen beruhete, erfordert hingegen die Ermitt 
lung ihrer Gegenstücke auf der Ellipsoidfläche eine Reihe ziemlich verwickelter 
Operationen, und es muss daher ohne Zweifel angenehm sein, wenn mehr als 
Ein Weg zu demselben Ziele zu gelangen nachgewiesen wird. Der Verf., wel 
cher alle diese Untersuchungen schon vor mehr als dreissig Jahren zu seinem Pri 
vatgebrauch durchgeführt, und nur bisher zur Veröffentlichung noch keine be 
sondere Veranlassung gefunden hatte, theilt nun in der vorliegenden Abhandlung 
zwei unter sich durchaus verschiedene, aber zuletzt zu ganz gleichen Resultaten 
führende Ableitungsarten mit, von denen eine in der Theorie der conformen Über 
tragung der Ellipsoidfläche auf die Kugelfläche wurzelt. In dieser Beziehung 
schliesst sich die zweite Abhandlung auch an die erste an, obwohl übrigens beide 
insofern als gänzlich unabhängig von einander zu betrachten sind, als man freie 
Wahl behält, die geodaetischen Rechnungen entweder bloss nach der in der er 
sten Abhandlung, oder bloss nach der in der zweiten Abhandlung gelehrten Me 
thode zu führen. 
Die Aufgabe, von der geographischen Lage eines Punkts auf der Sphäroid- 
fläche zu der eines andern Punktes überzugehen, der mit jenem durch eine geo- 
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