UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE DER HÖHERN GEODAESIE. 
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verzichtet also auf die Vortheile, die man in dem letztem in der Ausübung un 
gleich häufiger vorkommenden Falle bei dem Gebrauch anderer Methoden von 
diesem Umstande ziehen kann. Der nützliche Gebrauch der BESSELSchen Methode 
wird sich also auf den Fall beschränken, wo die beiden Punkte nicht unmittel 
bar durch die Seite eines wirklich gemessenen Dreiecks Zusammenhängen, son 
dern wo der Zusammenhang durch eine grössere Reihe von Dreiecken vermittelt 
ist. Allein dann muss man mit Recht fragen, wie denn die Data zu der Aufgabe 
erlangt werden sollen, nemlich die wirkliche Länge der die beiden Punkte verbin 
denden geodaetischen Linie, und der Winkel, welchen sie andern einen End- 
punkte mit dem Meridian macht? Diese Bestimmung durch eine bloss sphärische 
Berechnung der Übergangsdreiecke zu machen (wie Bessel bei der wenig ausge 
dehnten preussischen Gradmessung gethan hat), würde bei einer viel grossem 
Entfernung nicht mehr zulässig bleiben : soll aber dieser Übergang sphäroidisch 
gerechnet werden, so wird dies schon für sich allein eben so viel Arbeit erfordern, 
als wenn man gleich von jedem folgenden Punkt Breite, Länge und das rückwärts 
geltende Azimuth bestimmt. Übrigens gelten diese Bemerkungen auch von 
Ivory’s Auflösungsmethode, die mit der von Bessel viele Ähnlichkeit hat, aber 
das eigentliche practische Bedürfniss wenig berücksichtigt. 
Über die in der vorliegenden Abhandlung gegebene Methode möge hier 
noch Folgendes bemerkt werden. 
Die Formeln geben unmittelbar die Differenzen zwischen den beiden Brei 
ten und den beiden Azimuthen, so wie den Längenunterschied, und eben hier 
auf beruht, bei der Kleinheit dieser Differenzen (insofern rücksichtlich der Azi- 
muthe das eine von der Südseite, das andere von der Nordseite des Meridians ge 
zählt wird) die Schärfe der Rechnung, ohne mehrstellige Logarithmen zu erfor 
dern. Die Symmetrie und Einfachheit der Formeln hingegen beruhet darauf, 
dass sie zunächst nicht von der Breite und dem Azimuthe an dem einen End 
punkte, sondern von dem Mittel der beiden Breiten und dem Mittel der beiden 
Azimuthe abhängen. Es folgt daraus, dass die Formeln, zur Auflösung der Auf 
gabe, wie sie oben ausgesprochen ist, nur vermöge eines indirecten Verfahrens 
oder einer successiven Annäherung benutzt werden können. Geübte und mit den 
Hülfen des kleinen Mechanismus derartiger Operationen vertraute Rechner wer 
den in diesem Umstande kaum eine Unbequemlichkeit finden, zumal da man an 
nehmen kann, dass fast immer zu der Zeit, wo die scharfe Ausführung der Rech- 
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