400 
ZUSÄTZE 
wo c den Unterschied der Halbmesser des ersten und zweiten, und c den Un 
terschied der Halbmesser des ersten und dritten Kreises bedeutet. 
Wir haben folgende Gleichungen : 
xoc-\-yy — zz 
ioc — a?-\-(y — bf = [z— cf 
(•-«? + (j,-br={z-cy 
Setzt man 
x ==■ z cos cp 
y = z sin cp 
so erhält man aus den vorigen Gleichungen 
aa-\-hh — cc = 2 az cos cp -f- 2 hz sin cp—‘lez 
da-f- h'h'— cc' = 2 dz cos cp —f- 2 b'z sin cp — 2 c'z 
Dividirt man die erste Gleichung mit a cos cp -f- h sin cp — c, die zweite mit 
a cos cp-}- 6'sin cp — c, und zieht sie dann von einander ab, so erhält man 
a'a'-\- b'h'— cc' aa -\-hh — cc ^ 
a'cos cp + 6'sin 9 — c' 0 cos cp-)-& sin cp ■—c 
oder wenn wir bezeichnen 
a'a + b'b'-~ c'c = Ä 
aa-\-bb — cc — A 
[Aa — Ad) coscp-f- [Ab — y!6')sincp = Ac — Ac 
Setzen wir nun 
Aa — Ad = R cos M 
Ab — Ab' = R sin M 
Ac — Ac — N 
so verwandelt sich unsere Gleichung in 
jßcos(cp—M) — N 
worin ausser cp alles gegeben ist. Man erhält daraus zwei Werthe für cp, Unter 
denen man nach der Art, wie der gesuchte Kreis berühren soll, zu wählen hat.