AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA. 
105 
limites maneat, pro termino 6 [u — N) absque erroris sensibilis metu substituere 
licebit 6 sin («i—N), eo magis, quod est fractio perparva. Sit u° valor 
ipsius u, aequilibrio acus primae absente secunda respondens, sive 
m !Tsinw 0 -}-Osin(w 0 — N) == 0 
unde facile colligitur 
m !Tsinw-)-9sin(M—iV) — Tcosii 0 -}- 6cos(w°—iV))sin(M—u°) 
ubi loco factoris primi tuto adoptare licet m T-f-6. Ita aequatio nostra iit 
(m T-\- 0) sin (m — u°) =/B-(” +, )+/ii-(”+ 2 )+/"i?-(”+ s )+ etc. 
Quodsi hic terminum primum ' solum retinemus, solutio in promtu est, 
scilicet habemus 
tang(w—u°) = 
mM(n cos (i — U) sin — m°) -f sin — U) cos (i — u° ) ) R~( n+i ) 
m 2’ + 9 + ?n J/(wcos(tJ) — U) cos (<p — u°) — sin(ò — U) sin — m°))^ _ (” +i ) 
ubi m denominatore partem, quae implicat factorem R eodem iure suppri 
mere poterimus, sive statuere 
tang(w — u°) — — (wcos(6 — Z7)sin(4»—«i°)-f-sin(^ — U)cos(^ — u°))R 
Si vero terminos ulteriores respicere volumus, patet, tang(w — u°) in seriem ta 
lem evolvi 
tang(a—u°) -= + + etc. 
ubi levis attentio docet, coefficientes F, F\ F” etc. usque ad coefficientem po 
testatis R~(’ ln + l ) incl. oriri resp. ex 
f _Z__ _ZiL_ etc 
mT+ 0’ mT+ 9’ to2’+9 
mutato u in u", inde a termino sequente autem partes novae accedent, quibus 
tamen accuratius persequendis ad institutum nostrum non opus est. Ceterum 
manifesto u — u° in seriem similis formae explicabitur, quae adeo usque ad po 
testatem R~( Sn +- cum serie pro tang(w — u°) coincidet.