DES ERDMAGNETISMUS.
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die bewegende Kraft verstanden, welche daselbst auf die Einheit des positiven
magnetischen Fluidums ausgeübt wird. In diesem Sinne übt folglich die in Ei
nem Punkt concentrirt gedachte magnetische Flüssigkeit p, in der Entfernung p
die magnetische Kraft A aus, und zwar abstossend oder anziehend in der Rich
tung der geraden Linie p, je nachdem p, positiv oder negativ ist. Bezeichnet
man durch a, b, c die Coordinaten von p, in Beziehung auf drei unter rechten
Winkeln einander schneidende Axen; durch x, y, z die Coordinaten des Punkts,
wo die Kraft ausgeübt wird, so dass p = \]([x— «) 2 +'(y— &) 2 -j-(2— cf), und
zerlegt die Kraft den Coordinatenaxen parallel, so sind die Componenten
[V x ~a) t*(y —&)
P 3 ’ P s
welche, wie man leicht sieht, den partiellen Differentialquotienten von — —
p
nach x, y und z gleich sind.
Wirken ausser p, noch andere Theile magnetischen Fluidums, p.', p,", pf'u.s.w.,
concentrirt in Punkten, deren Entfernung von dem Wirkungsorte bezugweise
p', p", p"' u. s. w. ist, so sind die Componenten der ganzen daraus resultirenden
magnetischen Kraft, parallel mit den Coordinatenaxen, gleich den partiellen Dif
ferentialquotienten von
nach x, y und z.
4.
Man übersieht hienach leicht, welche magnetische Kraft in jedem Punkte
des Raumes von der Erde ausgeübt werde, wie auch die magnetischen Flüssig-
keiten in derselben vertheilt sein mögen. Man denke sich das ganze Volumen
der Erde, so weit es freien Magnetismus, d. i. geschiedene magnetische Flüssig
keiten enthält, in unendlich kleine Elemente zerlegt, bezeichne unbestimmt die
in jedem Elemente enthaltene Menge freien magnetischen Fluidums mit dp,, wo
bei südliches stets als negativ betrachtet wird; ferner mit p die Entfernung des
dp, von einem unbestimmten Punkte des Raumes, dessen rechtwinklige Coordi
naten x,y,z sein mögen, endlich mit V das Aggregat der ^ mit verkehrtem
Zeichen durch die Gesammtheit aller magnetischen Theilchen der Erde erstreckt,
oder es sei