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ALLGEMEINE THEORIE
Bezeichnet man nun mit —v das Aggregat aller Quotienten, die entste
hen, wenn sämmtliche Elemente jenes fingirten magnetischen Fluidums mit der
Entfernung von einem unbestimmten Punkte 0 in 8' oder S" dividirt werden,
wobei, wie sich von selbst versteht, die Elemente des südlichen Fluidums als ne
gativ betrachtet werden müssen, so drücken die partiellen Differentialquotienten
von v (ganz eben so wie in unsrer obigen Theorie die von V) die Componenten
der in O durch die galvanischen Ströme hervorgebrachten magnetischen Kraft aus.
38.
Obgleich die ausführliche Entwickelung der Theorie, aus welcher der im
vorhergehenden Artikel gebrauchte Satz entlehnt ist, einer andern Gelegenheit
Vorbehalten bleiben muss, so verdient doch ein wichtiger dieselbe betreffender
Punkt hier noch erwähnt zu werden. Wenn zwei verschiedene Flächen F, F'
construirt werden, deren jede denselben linearischen Strom G zur Begrenzung
hat, und hier der Kürze wegen nur der einfachste Fall in Betrachtung gezogen
wird, wo jene Flächen ausser der gemeinschaftlichen Begrenzungslinie keinen
Punkt weiter gemein haben, so schliessen dieselben einen körperlichen Baum ein.
Liegt nun O ausserhalb dieses Baumes, so erhält man für denjenigen Bestand
teil von v, welcher sich auf G bezieht, einerlei Werth, man möge die magne
tischen Fluida an F oder an F' vertheilen, und zwar ist derselbe äqual dem Pro
ducte aus der Intensität des galvanischen Stromes G (mit schicklicher Einheit
gemessen) in den körperlichen Winkel, dessen Spitze in O, und der von den aus
O nach den Punkten von G gezogenen geraden Linien eingeschlossen ist, oder
was dasselbe ist, in denjenigen Theil der mit dem Halbmesser 1 um 0 beschrie
benen Kugelfläche, der die gemeinschaftliche Projection sowohl von F als von
F' ist. Liegt hingegen O innerhalb des von F und F' eingeschlossenen Bau
mes, so sind zwar die beiden Werthe des in Bede stehenden Theils von v, je nach
dem man die magnetischen Flüssigkeiten an F oder an F' austheilt, ungleich,
weil ihnen verschiedene Theile der erwähnten Kugelfläche entsprechen, und zwar
solche, die einander zur ganzen Kugelfläche ergänzen. Allein es müssen dann,
weil die Bichtung des galvanischen Stroms gegen F und gegen F' entgegenge
setzte Lage hat, der Intensität des Stromes, bei der Multiplication in die Kugel-
Üächenstücke, in den beiden Fällen entgegengesetzte Zeichen beigelegt werden.
Die Folge davon ist, dass die algebraische Differenz zwischen beiden Werthen