DES ERDMAGNETISMUS.
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Man schliesst hieraus leicht, dass, wenn 0 in S" liegt, der Werth von v
von der Wahl der Verbindungsilächen ganz unabhängig bleibt, dass hingegen,
wenn 0 in 8' sich befindet, zwar der absolute Werth von v von dieser Wahl
abhängt, nicht aber die Differentiale von v.
Übrigens bedarf das hier berührte höchst fruchtbare Theorem, wonach in
Beziehung auf die magnetische Wirkung eines linearen galvanischen Stromes das
Product der Intensität desselben in das Stück der Kugelfläche, welches durch die
Projection der Stromlinie, von O aus, begrenzt wird, dieselbe Bedeutung hat,
wie in Beziehung auf Anziehungs- oder Abstossungskräfte die durch den Abstand
von 0 dividirten Massentheile, in seiner Allgemeinheit noch mehrerer nähern
Erläuterungen, die auf eine ausführliche Behandlung des Gegenstandes verspart
werden müssen.
39.
Der Werth von v, welcher im Allgemeinen eine Function von r, u und X ist,
geht auf der Oberfläche der Erde in eine Function von u und X allein über, und
du du
i2di« ’ _ßsin«<dX
sind die horizontalen Componenten der aus den galvanischen Strömen daselbst
hervorgehenden magnetischen Kraft, beziehungsweise nach Norden und Westen
gerichtet. Es ist also offenbar, dass die merkwürdigen oben Art. 15 und 16 an
geführten Sätze hier gleichfalls gelten. Allein mit der dritten Componente, der
verticalen magnetischen Kraft, wird es, wenn die Agentien ihren Sitz oberhalb
haben, eine etwas andere Bewandtniss haben, als wenn sie im Innern sich befin
den. Um die aus jenen entspringende verticale Kraft zu ermitteln, muss zuerst
v als Function von r, u und X zugleich betrachtet, nach r differentiirt, und so
dann r = R substituirt werden. Allein für den innern Raum 8’, welchem die
Erdoberfläche angehört, kann v nur in eine Reihe nach steigenden Potenzen von
r entwickelt werden. Setzen wir
V
R
so ist p° eine constante Grösse, nemlich der Werth von ^ im Mittelpunkte der
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