172
ALLGEMEINE THEORIE
Erde; p, p", p" u , s. w. hingegen sind Functionen von u und X, die denselben
partiellen Differentialgleichungen wie oben P', P", P"'u. s.w. Genüge leisten.
Hieraus folgt, auf ähnliche Art wie oben Art. 20 , dass die Kenntniss des Werths
von v in jedem Punkt der Erdoberfläche hinreicht, um den allgemeinen für den
ganzen Raum S' gültigen Ausdruck daraus abzuleiten; dass man zur Kenntniss
jenes Werths mit Ausnahme eines constanten Theils, oder was dasselbe ist, zur
Kenntniss der Coefficienten p,p',p”u.s.w. schon durch die Kenntniss der hori
zontalen Kräfte auf der Erdoberfläche gelangen kann; dass aber der Werth der
yerticalen Kraft auf derselben nicht
= 2p'-}- 3p"-J- 4 p'"—f— u. s. w.
ist (wie er sein würde, wenn die Kräfte vom Innern der Erde aus bewirkt wer
den), sondern
f ff O fff
= —p — 2p — 3p — u. s. w.
Da nun unsere numerischen Elemente (Art. 26), unter Voraussetzung der
erstem Formel bestimmt, eine schon sehr befriedigende Darstellung der Gesammt-
heit der Erscheinungen geben, während diese mit der zweiten Formel ganz und
gar unverträglich sein würden, so ist die Unstatthaftigkeit der Hypothese, die die
Ursachen des Erdmagnetismus in den Raum ausserhalb der Erde stellt, als erwie
sen anzusehen.
40.
Indess darf hiemit die Möglichkeit, dass ein Theil der erdmagnetischen
Kraft, wenn auch nur ein vergleichungsweise sehr geringer, von oben her erzeugt
werde, noch nicht als entschieden widerlegt betrachtet werden. Eine viel voll
ständigere und viel schärfere Kenntniss der Erscheinungen wird in Zukunft über
diesen wichtigen Punkt der Theorie Belehrung geben. Wenn in der Voraus
setzung gemischter Ursachen die Zeichen V, P°, P', P"u. s.w., v,p°,p,p" in
derselben Bedeutung wie oben verstanden werden, so dass die erstem sich auf
die aus dem Innern her, die letztem auf die von dem äussern Raume aus wir
kenden Ursachen beziehen; wenn ferner
= W, P°+p° = 11°, P'+p = IT, P"-f/ = 11"
u. s. w.