IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 
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nichts anderes ist, als der Werth des Differentialquotienten insofern in die 
ser Differentiation nur die Länge von r als veränderlich, die Richtung aber als 
constant betrachtet wird; ferner, dass 
a— x . b — y , c — z , 
—— • COS a ~1——. COS D -|—. cos y = COS (p 
wird, wenn den Winkel bezeichnet, welchen die nach aussen gerichtete Nor 
male in ds mit der verlängerten geraden Linie r macht, so erhellt, dass, wenn 
das Integral 
/ 
dк 
dr 
di 
über den ganzen Raum t erstreckt mit M, das Integral 
k cos <b 
f^.ds 
j rr 
durch die ganze Oberfläche von t ausgedehnt mit N bezeichnet wird 
ddF . ddF . ddF 
da: 2 
d y* 
dz 2 
= M—N 
sein wird. 
Um die erstere Integration auszuführen, beschreiben wir um den Mittel 
punkt О mit dem Halbmesser J eine Kugelfläche, und zerlegen dieselbe in Ele 
mente da. Die von О durch alle Punkte der Peripherie von da geführten und 
unbestimmt verlängerten geraden Linien bilden eine Kegelfläche (im weitern Sinne 
des Worts), wodurch aus dem ganzen t ein Raum (nach Umständen aus mehrern 
getrennten Stücken bestehend) ausgeschieden wird, und wovon rráo.ár ein 
unbestimmtes Element ist. Derjenige Theil von M, welcher sich auf diesen 
Raum bezieht, wird folglich durch da. f — .dr ausgedrückt werden, wenn diese 
Integration durch alle in t fallenden Theile einer durch О und einen Punkt von 
da gehenden soweit als nöthig verlängerten geraden Linie r erstreckt wird. Neh 
men wir nun an, diese gerade Linie schneide die Oberfläche von t der Reihe nach 
in О', О ", О'", O"" u. s. f.; bezeichnen mit r, r"', r", r""u. s.f. die Werthe von 
r in diesen Punkten; mit ds\ ds", ds v , ds"" u. s. f. die entsprechenden durch 
den Elementarkegel aus der Oberfläche von t ausgeschiedenen Elemente; mit 
Je, Je”, Je'", Je'" Vi. s.f. die Werthe von Je, und mit cj/, ф", ф"', ф""и. s.f. die Werthe 
von ф an diesen Elementen: so übersieht man leicht, dass