IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 
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bis r = r" u. s. f. ansgeführt werden muss, so ergibt sich 
J _ r d Ä A k' cos (!/ , / , k"cos <l>" , „ . £'"cos d» w w . /• 
da v 37' dr = —7v^' ds +-W L - ds + U.s.£. 
2 &C0S(I> j 
1 d. 
und nach der zweiten Integration durch alle in Betracht kommenden da 
M 
f 
ÄCOS(f> 
ds = N 
folglich, wie ohnehin bekannt ist 
ddF ■ ädV ■ ddF 
da:* *” dy z ~dz* 
11. 
Obgleich in unsrer Beweisführung angenommen ist, dass die Dichtigkeit 
sich in dem ganzen Baum t nach der Stetigkeit ändere, so ist doch zur Gültig 
keit unsers Besultats diese Bedingung nicht nothwendig, sondern es wird bloss 
erfordert, dass in dem Punkte O die Dichtigkeit nach allen Seiten zu nach der 
Stetigkeit sich ändere, oder dass O innerhalb eines wenn auch noch so kleinen 
dieser Bedingung Genüge leistenden Baumes liege. Setzen wir nemlich das Po 
tential der in diesem Baume enthaltenen Masse = V\ das Potential der übrigen 
ausserhalb desselben befindlichen Massen = V", so wird das ganze Potential 
V = V'-{- V", und da nach dem vorhergehenden Artikel 
ist, so wird 
ddF' . ddF' . ddF' 
da:* dy* “• dz* 
ddF" ■ ddF” ■ ddF” 
da:* "i dy* ' dz* 
= —4 
= 0 
ddF ■ ddF . ddF 
da:* dy* dz* 
= — 4 tc A* n 
Fehlt hingegen diese Bedingung in dem Punkte O, und liegt also dieser in der 
Scheidungsfläche zwischen zweien solchen Bäumen, in welchen, jeden für sich 
genommen, die Dichtigkeit nach der Stetigkeit, aber beim Übergange aus dem 
einen in den andern sprungsweise sich ändert, so haben daselbst, allgemein zu 
reden, jedes zwei verschiedene Werthe, und von dem Aggregate 
jener Grössen gilt dasselbe, was am Schlüsse des 8. Artikels erinnert ist. 
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