dz ’ dp
Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und erwägt, dass im
Raume T
dF dx . dF dp , dF d_z
rl -n dp ■ “I ¿2 ■ dp
so erhält man f qqdT = — j V.-^.ds, welches unser Lehrsatz selbst ist, der
unter Zuziehung des letzten Satzes des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner
sich so ausdrücken lässt
fqq<iT= f{Ä-r)l?. cU
wenn A eine beliebige constante Grösse bedeutet.
Lehrsatz. Wenn unter denselben Voraussetzungen, wie im vorhergehen
den Artikel, das Potential V in allen Punkten der Grenzfläche des Raumes T
•v
einerlei Werth hat, so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Rau
mes selbst, und es findet in dem ganzen Raume eine vollständige Destruction der
Kräfte Statt.
Beiveis. Wenn in dem erweiterten Lehrsätze des vorhergehenden Artikels
für A der constante Grenzwerth des Potentials angenommen wird, so erhellt,
dass fqqdT = 0 wird, also nothwendig q = 0 in jedem Punkte des Raumes
dx ’dp ’dz
T, mithin auch ^=0, ^ = 0, — = 0 , und folglich V im ganzen Raume
T constant.
Lehrsatz. Wenn von Massen, welche sich bloss innerhalb des endlichen
Raumes T, oder auch, ganz oder theilweise nach der Stetigkeit vertheilt auf des-