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ALLGEMEINE LEHRSÄTZE IN BEZIEHUNG AUF DIE 
Diese Gleichheit kann aber nur bestehen, wenn V entweder in allen Punkten 
der Kugelfläche constant = B, oder wenn V in verschiedenen Theilen der Ku 
gelfläche in entgegengesetztem Sinne von В verschieden ist. In der ersten Vor 
aussetzung würde nach Art. 25 das Potential im ganzen innern Räume der Ku 
gel und daher nach Art 21 im ganzen unendlichen Raume T' constant, und zwar 
= 0 sein müssen, im Widerspruche mit der Voraussetzung, dass es an der Grenze 
dieses Raumes, auf der Fläche S, von 0 verschieden ist, und der Unmöglich 
keit, dass es sich von da ab sprungsweise ändere. Die zweite Voraussetzung hin 
gegen würde mit dem unter I. bewiesenen im Widerspruch stehen, wenn В ent 
weder = 0 oder = A wäre. Es muss daher nothwendig В zwischen 0 und 
A fallen. 
Lehrsatz. In dem Lehrsätze des vorhergehenden Artikels kann der erste 
Fall, oder der Werth 0 des constanten Potentials A, nur dann Statt finden, 
wenn die Summe aller Massen selbst = 0 ist, und der zweite nur dann, wenn 
diese Summe nicht — 0 ist. 
Веги eis. Es sei di das Element der Oberfläche irgend einer den Raum T 
einschliessenden Kugel, В ihr Halbmesser, M die Summe aller Massen und V 
deren Potential in di. Da nach dem Lehrsätze des 20. Artikels das Integral 
fVds = 4tzRM wird, im ersten Falle oder für А = 0 aber nach dem vorher 
gehenden Lehrsätze das Potential V in allen Punkten der Kugelfläche = 0 wird, 
im zweiten hingegen kleiner als A und mit demselben Zeichen behaftet, so wird 
im ersten Fall 4%RM=0, also M= 0, im zweiten hingegen 4%RM und 
also auch M mit demselben Zeichen behaftet sein müssen wie A. Zugleich er 
hellt, dass in diesem zweiten Falle AtzRM kleiner sein wird als fA ds oder 
4tzRRA, mithin M kleiner als RA, oder A grösser als 
Der zweite Theil dieses Lehrsatzes, in Verbindung mit dem Lehrsätze des 
vorhergehenden Artikels, kann offenbar auch auf folgende Art ausgesprochen 
werden; 
Wenn von Massen, die in einem von einer geschlossenen Fläche begrenz 
ten Raume enthalten, oder auch theilweise in der Fläche selbst stetig vertheilt 
sind, die algebraische Summe =0 ist, und ihr Potential in allen Punkten der 
Fläche einen constanten Werth hat, so wird dieser Werth nothwendig selbst = 0