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IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 231 
m Punkten 
en der Ku- 
ersten Vör 
ie der Ku- 
und zwar 
der Grenze 
Jnmöglich- 
;tzung hin- 
nn B ent- 
hen 0 und 
sein, zugleich für den ganzen unendlichen äussern Raum gelten, und folglich in 
diesem ganzen äussern Raume die Wirkung der Kräfte aus jenen Massen sich 
vollständig destruiren. 
28. 
Man wird sich leicht überzeugen, dass sämmtliche Schlüsse der beiden vor 
hergehenden Artikel ihre Gültigkeit behalten, wenn S eine nicht geschlossene 
Pläche ist, und die Massen bloss in derselben enthalten sind. Hier fällt der Raum 
T ganz weg; alle Punkte, die nicht in der Fläche selbst liegen, gehören dem 
unendlichen äussern Raume an, und wenn das Potential in der Fläche überall 
den constanten von 0 verschiedenen Werth Ä hat, wird es ausserhalb derselben 
überall einen kleinern Werth haben, der dasselbe Zeichen hat. 
i der erste 
att finden, 
Das auf den ersten Fall, A — 0 , bezügliche bleibt zwar auch hier wahr, 
aber inhaltleer, da in diesem Fall das Potential V in allen Punkten des Raumes 
= 0 wird, mithin auch überall ^=0, wenn t irgend eine gerade Linie be 
nn, wenn 
deutet, woraus man leicht nach Art. 18 schliesst, dass die Dichtigkeit in der 
Fläche überall =0 sein muss, also die Fläche gar keine Masse enthalten kann. 
l Raum T 
en und V 
s Integral 
m vorher- 
= 0 wird, 
it, so wird 
UM und 
gleich er- 
Ads oder 
Diese letztere Bemerkung gilt übrigens allgemein, wenn die Massen bloss 
in der Fläche selbst enthalten sein sollen, auch wenn sie eine geschlossene ist, 
da offenbar nach dem Lehrsatz des 25. Artikels der Werth des Potentials in die 
sem Fall auch in dem ganzen Innern Raume = 0 sein wird. 
29. 
Ehe wir zu den folgenden Untersuchungen fortschreiten, in denen Massen, 
nach der Stetigkeit in eine Fläche vertheilt, eine Hauptrolle spielen, muss eine 
wesentliche bei der Vertheilung Statt findende Verschiedenheit hervorgehoben 
rsatze des 
esprochen 
werden, indem nemlich entweder nur Massen von einerlei Zeichen (die wir der $ 
Kürze wegen immer als positiv betrachten werden) zugelassen werden, oder auch 
Massen von entgegengesetzten Zeichen. Ist eine Masse M auf einer Fläche so 
vertheilt, dass auf jedes Element der Fläche d s die Masse mds kommt, wo also 
begrenz- 
; vertheilt 
[ikten der 
elbst =0 
nach unserm bisherigen Gebrauche m die Dichtigkeit genannt, und Jmds über 
die ganze Fläche ausgedehnt — M wird, so nennen wir dies eine gleichartige 
Vertheilung, wenn m überall positiv, oder wenigstens nirgends negativ ist; wenn 
hingegen in einigen Stellen in positiv, in andern negativ ist, so soll die Verthei-