DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
Die Betrachtung des Weges, welchen durch Linsengläser solche Lichtstrah 
len nehmen, die gegen die gemeinschaftliche Axe derselben sehr wenig geneigt 
sind, und der davon abhangenden Erscheinungen, bietet sehr elegante Resultate 
dar, welche durch die Arbeiten von Cotes, Euler, Lagrange und Möbius er 
schöpft scheinen könnten, aber doch noch mehreres zu wünschen übrig lassen. 
Ein wesentlicher Mangel der von jenen Mathematikern aufgestellten Sätze ist, 
dass dabei die Dicke der Linsen vernachlässigt wird, wodurch ihnen ein ihren 
Werth sehr verringernder Charakter von Ungenauigkeit und Natur Widrigkeit auf 
geprägt wird. Ohne in Abrede zu stellen, dass für manche andere dioptrische 
Untersuchungen, namentlich für diejenigen, wobei die sogenannte Abweichung 
wegen der Kugelgestalt der Linsenilächen in Betracht gezogen wird, die anfäng 
liche Vernachlässigung der Dicke der Linsen sehr nützlich, ja nothwendig wird, 
um einfachere und geschmeidigere Vorschriften für Überschläge und erste Annä 
herungen zu gewinnen, wird man sich doch gern einer solchen Aufopferung al 
ler Schärfe da enthoben sehen, wo es ohne allen oder ohne erheblichen Verlust für 
die Einfachheit der Resultate geschehen kann. Auf einen den mathematischen 
Sinn unangenehm berührenden Mangel an Präcision stossen wir zum Theil schon 
bei den ersten Begriffsbestimmungen der Dioptrik. Die Begriffe von Axe und 
Brennpunkt einer Linse stehen zwar mit Schärfe fest; allein nicht so ist es mit