DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
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ig des Brenn 
ern e her ent- 
;en, dass die 
lurch also für 
mg der Dicke 
net man jene 
r Linse, bald 
a demjenigen 
m inne liegt, 
; Werth, wel- 
itfernten Ge- 
elegt werden 
issige ist. 
ganz elemen- 
i zeigen, dass 
nfachheit die 
iränkung auf 
soll hier bei 
ätzt werden. 
Werthe von x bezeichnet werden, was in der Folge auch bei andern Punkten 
der ersten Coordinatenaxe eben so gehalten werden soll. Es sei ferner r = M—iV, 
oder r der Halbmesser der Scheidungsfläche, positiv oder negativ, je nachdem 
das erste Mittel an der convexen oder an der concaven Seite liegt; P der Punkt, 
wo der Lichtstrahl die Scheidungsfläche trifft, und 6 der (spitze) Winkel zwi 
schen MP und der Axe der x. 
Die von einem Lichtstrahle vor der Brechung beschriebene gerade Linie 
wird durch zwei Gleichungen bestimmt, denen wir folgende Formel geben: 
9 = 1(*-N) + b 
Z = n^ — N ) + C 
und eben so seien die Gleichungen für die von demselben Lichtstrahle nach der 
Brechung beschriebene gerade Linie 
y = ^[ x -N)+V 
z = i'i x ~ N ) + c ' 
Es kommt also darauf an, die Abhängigkeit der vier Grössen 6', y\ h\ c von 
7, b, c zu entwickeln. Für den Punkt P wird 
x — -ZV—}— r (1 — cos6) 
^kommenden 
also, weil für denselben sowohl die ersten als die zweiten Gleichungen gelten, 
£ £' 
vorausgesetzt 
der Axe der 
t dieser Axe 
¡i ganz will- 
ier Richtung 
^ ^ X vüo 1/ j | U ^ X “ LUö u j | U 
und folglich, da ß', 6 als unendlich kleine Grössen erster Ordnung gelten, 
bis auf Grössen dritter Ordnung genau 
y-h (1) 
und eben so 
i Weg eines 
dem ersten 
lanen mit M 
den Mitteln, 
itenaxe; zu 
sprechenden 
c '= c (!) 
Eine durch M senkrecht gegen die Axe der x gelegte Ebene werde von 
dem ersten (nöthigenfalls verlängerten) Wege des Lichtstrahls in Q, von dem 
zweiten in Q' geschnitten. Da PQ' mit PQ und PM in Einer Ebene liegt, 
so sind M, Q, Q' in Einer geraden Linie. Bezeichnet man mit X, X' die 
Winkel, welche diese gerade Linie mit PQ, PQ' macht, so werden offenbar