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DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
MQ. sinX, MQ'. sinX' den Producten aus dem positiv genommenen Halbmesser 
der Kugeliläche in die Sinus des Einfallswinkels und des gebrochenen Winkels 
gleich, also den Zahlen ri, n proportional sein, mithin 
Da nun für den Punkt Q 
für den Punkt Q' hingegen 
MQ' ~ 
n. M Q. sin X 
«'sinX' 
v = b+ 6 i 
2 = C-+- — 
1 n 
y 
z 
1 n 
¿+ T 4 
1 -w. 
wird, und die beiden letztem Coordinaten sich zu den beiden erstem wie MQ' 
zu MQ verhalten, so hat man 
oder 
7 1 . 6V «sinX . ir\ 
64-— = y.- v .(64 ) 
1 n n sm k ' 1 n ' 
nsinX / ■ Y r \ 
i . H ) 
n sinA ' 1 n 1 
nh-\-^r sinX n'b' 
r ’ sin X' r 
nc +Y r *sinX n'c' 
r sin X' r 
Diese Ausdrücke sind strenge richtig; allein, da X, X' vom rechten Winkel um 
Grössen erster Ordnung, also ihre Sinus von der Einheit um Grössen zweiter 
Ordnung verschieden sind, so wird, auf Grössen dritter Ordnung genau, 
€'=€ n ~ n 
1 = T 
r 
n'—n 
.6 = 6+i=^.6' 
.C 
N—M' 
n’ — n 
(2) 
T I AT_ 
N—M’ 
Diese Gleichungen (1), (2) enthalten die Auflösung unserer Aufgabe. 
Es verdient bemerkt zu werden, dass dieselben Formeln auch unmittelbar 
auf einen zurückgeworfenen Strahl angewandt werden können, wenn man nur 
—n für vi substituirt, und dass, mit Hülfe eines solchen Verfahrens, auch die 
sämmtlichen folgenden Untersuchungen sich sehr leicht auf den Fall erweitern 
lassen, wo anstatt der Refractionen eine oder mehrere Reflexionen eintreten.