Halbmesser
in Winkels
DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN.
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2.
Zur Auflösung der allgemeinem Aufgabe, den Weg des Lichtstrahls nach
wiederholten (ji-j-l) Brechungen zu bestimmen, wollen wir folgende Bezeich
nungen gebrauchen.
JV°, N\ N” NM die Punkte, wo die Axe der x von den Brechungsflächen
getroffen wird.
M°, M\ M”, . . . die in dieser Axe liegenden Mittelpunkte der Brechungs
flächen
n : n°, n : n, n": n die Brechungsverhältnisse beim Durchgänge
aus dem ersten Mittel (vor №] in das zweite (zwischen № und N'), aus dem
zweiten in das dritte u. s. f. In der Emanationstheorie sind also die Zahlen
n°, n, n u.s. w den Geschwindigkeiten der Fortpflanzung des Lichts in den ein
zelnen Mitteln direct, in der Undulationstheorie verkehrt proportional, und
wenn das letzte Mittel dasselbe ist, wie das erste, wird = n°.
Die Gleichungen für den Weg des Lichtstrahls vor der ersten Brechung seien
V = ^(®-iV») + 6 0
die Gleichungen für den Weg nach der ersten Brechung folgende
y = ^--in + 6»
oder, anstatt auf №, auf N.' bezogen
* = N ’) + c '
eben so die Gleichungen für den Weg nach der zweiten Brechung
y = ^-N') + i’ ,
2 = — N ') + c '
oder
y = *L.,(oc-N") + V
* = £{*-N") + c"
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