DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
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Hauptpunkten (mithin auch zwischen den beiden Brennpunkten) in der Mitte 
liegt, und der mit jenem funkte nur dann zusammenfällt, wenn die Linse gleich 
seitig ist. Dieser Punkt hat die praktisch nützliche Eigenschaft, durch Umwen 
den der Linse leicht und mit Schärfe bestimmbar zu sein; denn offenbar ist es 
dieser Punkt, der beim Umwenden wieder den vorigen Platz einnehmen muss, 
wenn der Platz des Bildes von einem festen Objecte ungeändert bleiben soll. 
Es mag hier noch bemerkt werden, dass die Entfernung der beiden Haupt 
punkte von einander 
E'—E = ne- 
e if- 
f+f 
S = [n-l)e- 
f+f-e 
wird, also, insofern gewöhnlich e gegen /-(-/'—e sehr klein ist, von [n — l)e 
oder von der durch n -^- multiplicirten Dicke der Linse kaum merklich verschie 
den ist. 
An die Stelle der allgemeinen Formeln des 2. Art., durch welche aus dem 
Wege des einfallenden Lichtstrahls der Weg des ausfahrenden bestimmt wird, 
lassen sich für den Fall eines Systems von Linsen auf einer gemeinschaftlichen 
Axe bequemere setzen, indem man, anstatt der Halbmesser der einzelnen bre 
chenden Flächen und ihrer gegenseitigen Abstände, die Brennweiten der einzel 
nen Linsen und die Entfernungen ihrer zweiten Hauptpunkte von den ersten der 
folgenden Linsen einführt. Die neuen Formeln werden denen des 2. Art. ganz 
ähnlich, enthalten aber nur halb so viele Elemente. Da ihre Ableitung aus dem 
Vorhergehenden sehr leicht ist, so wird es hinreichend sein, sie in gebrauchfer 
tiger Form hieher zu setzen. 
Wir bezeichnen die Brennweiten der einzelnen auf einander folgenden Lin 
sen mit cp°, cp', u. s. f.; ihre Hauptpunkte hier, abweichend von der bisherigen 
Bezeichnungsart, die ersten mit E°, E\ E"u. s.f., die zweiten mit 1°, T, I" u.s. f. 
Zur Abkürzung schreiben wir 
— ~o = u, —- — u, = n u.s.f. 
E'—7° = t\ E"— r = t", E w — I" = t’" u. s. f. 
die letzten Glieder in diesen Reihen mögen als solche durch ein Sternchen aus- 
gegezeichnet werden.