SPHAEROtDICORUM ELLIPTICORUM HOMOGENEORÜM ETC. 
19 
* 66 “*■ 
Huius aequationis pars ad dextram per aequ. [3] fit yel = 0 vel 
prout M iacet extra vel intra corpus, ita ut fiat in casu priori 
a ’ 
[4] 
in posteriori autem 
[5] 
8? = o 
Aequatio [4] protinus ostendit, £ esse constantem, sive attractionem X 
massae proportionalem pro omnibus ellipsoidibus, in quibus a a—66, a a — yy 
sint quantitates constantes, i. e., quarum tres sectiones principales sint ellipses 
ex iisdem focis descriptae, quamdiu punctum attractum extra sphaeroidem iaceat. 
Quam conclusionem, quum omni rigore vera sit, quantumvis proxime sphaeroi- 
dis superficies ad punctum attractum accedat, necessario etiam ad sphaeroidem 
ipsam extendere licebit, cuius superficies per ipsum punctum attractum transit. 
Problema itaque de attractione sphaeroidis in punctum quodcunque exter 
num determinanda, reducitur ad duo alia problemata, scilicet primo ad determi 
nationem dimensionum alius sphaeroidis ex iisdem quibus sphaerois proposita fo 
cis descriptae punctumque attractum transeuntis, secundo ad problema de at 
tractione sphaeroidis in punctum in ipsius superficie positum. Problema prius 
pendet a solutione aequationis cubicae, quam semper radicem realem unicam in 
volvere facile demonstratur, cuique hic immorari superfluum videtur. Ut vero 
problema alterum solvamus, consideremus casum alterum, ubi punctum attractum 
iacet intra corpus. Quum sit 66 = aa-\-BB — AA, yy = aa-\- CC—AA, 
substituemus hos valores in aequatione 5, simulque faciemus ^ = t. Hinc 
emergit 
sive restituendo characteristicam d, et integrando 
quod integrale ita sumendum est, ut evanescat pro t = 0, ac dein, pro sphae- 
roide determinata, cuius semiaxes sunt A, B, C, extendendum usque ad t = l. 
Habemus itaque 
3*