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DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
mehrerer Linsen aus verschiedenen Glasarten lässt sich diese Farbenzerstreuung 
aufheben: zur Vollkommenheit eines achromatischen Objectivs wird aber erfor 
derlich sein, dass Parallelstrahlen sich unabhängig von der Farbe in Einem 
Punkte vereinigen, und zwar nicht bloss solche, die parallel mit der Axe, son 
dern auch solche, die geneigt gegen die Axe einfallen, oder mit andern Worten, 
die verschiedenfarbigen Bilder eines ausgedehnten als unendlich entfernt betrach 
teten Gegenstandes müssen nicht bloss in Eine Ebene fallen, sondern auch gleiche 
Grösse haben. Die erste Bedingung beruhet auf der Identität des zweiten Brenn 
punkts für verschiedenfarbige Strahlen, die zweite auf der Gleichheit der Brenn 
weite , und da diese die Entfernung des zweiten Brennpunkts vom zweiten Haupt 
punkte ist, so kann man auch die beiden Bedingungen dadurch ausdrücken, dass 
beide Punkte zugleich für rothe und violette Strahlen dieselben sein müssen. Ist 
die erste Bedingung allein erfüllt, so geben die gegen die Axe geneigten Strahlen 
kein reines Bild; allein eine sehr geringe Ungleichheit der Brennweiten für ver 
schiedenfarbige Strahlen wird immer als ganz unschädlich betrachtet werden 
dürfen. 
In der Theorie der achromatischen Objective pflegt man nur die erste Be 
dingung zu berücksichtigen. Allein bei der gewöhnlichen Construction dieser 
Objective, wo die beiden Linsen entweder in Berührung oder in einem äusserst 
geringen Abstande von einander sich befinden, wird die Lage der Hauptpunkte 
von der ungleichen Brechbarkeit der Lichtstrahlen so wenig afficirt, dass die 
zweite Bedingung von selbst erfüllt ist, wenn nicht genau, doch so nahe, dass 
eine merkliche Unvollkommenheit nicht daraus entstehen kann: auch lässt sich, 
wenn man es der Mühe werth hält, die Dicke der Linsen so berechnen, dass eine 
genaue Identität des zweiten Hauptpunkts für ungleiche Strahlen Statt findet. 
Anders verhält es sich hingegen, wenn die convexe Kronglaslinse von der 
concaven Flintglaslinse durch einen beträchtlichen Abstand getrennt ist. Es lässt 
sich leicht zeigen, dass bei solchen Bestimmungen für diesen Abstand und die 
Brennweiten der einzelnen Linsen, wo der zweite Brennpunkt dieses Linsensy 
stems für verschiedenfarbige Strahlen derselbe bleibt, die Brennweite dieses Sy 
stems für die violetten Strahlen nothwendig grösser wird als für die rothen, und 
dass der Unterschied von derselben Ordnung ist wie derjenige, der (im umgekehr 
ten Sinn) bei einfachen Linsen Statt findet. Dasselbe gilt auch noch, wenn (wie 
bei den sogenannten dialytischen Fernrohren geschieht) anstatt der zweiten Linse