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ANLEITUNG ZUR BESTIMMUNG 
Bezeichnen wir die zu der Anfangs- und End-Elongation gehörenden Am 
plituden , nach derselben Art berechnet wie in Tafel III, mit h und so ist 
h = i (| + g), Ä° = i (g°+6), mithin obige Summe 
l\hh — ä°A°) 0 9 
64rr * (i f 9) 2 (l — 99) 
Da in allen hier in Rede stehenden Fällen 6 ein von der Einheit wenig ver 
schiedener, also das mit X zu bezeichnende logarithmische Decrement — log j 
ein kleiner Bruch ist, so kann man anstatt des zweiten Factors in jenem Aus 
druck, für welchen sich, m den Modulus des Logarithmensystems bedeutend, 
folgende Reihe ergibt: 
09 m 5 X . 37 / X v 3 , 
(i+0)*(i— 00) sX etC> 
mit hinlänglicher Schärfe bloss das erste Glied ^ setzen. Die Reduction der 
° sX 
ganzen Dauer der [x Schwingungen wird also: 
Tm{hh — h° h°) 
512rrX 
oder die Reduction des Durchschnittwerths für Eine Schwingung 
Tm{hh — h° h°) 
512rr X }JL 
Es ist bei diesen Formeln aus den oben angeführten Gründen gleichgültig, 
ob man darin für T den berichtigten oder den unberichtigten Werth gebraucht. 
In unserm Beispiele findet sich der Werth der Reduction 
für die ganze 
für Eine 
Reducirter 
Zeit 
Schwingung 
Werth 
2 . 
. . . 149 
— 1" 6111 
—0"01096 
42"18455 
149 . 
. . . 279 
— 0. 6624 
— 0. 00510 
42. 17144 
279 . 
. . . 420 
— 0. 3285 
— 0. 00233 
42. 17646 
Die Abnahme des Schwingungsbogens ist, auch ausser ihrem Zusammen 
hänge mit der genauem Berechnung der Schwingungsdauer, noch in mehrern 
andern Beziehungen von Interesse. Man hat dabei zunächst die äussern Um 
stände zu unterscheiden, unter welchen die Nadel ihre Schwingungen macht.