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ANLEITUNG ZUR BESTIMMUNG
m den Modulus des Systems bezeichnet, so erhält man
T'
COS cp
folglich
= eT' = w'tangcp. T' = Tctangcp
tan g? = mit =
Für X = 0.02400 und T=42"l8 findet sich nach diesen Formeln
cp = 1° 0' 28" und T' = 42" 18653. ■ Der blosse Schluss des Multiplicators bringt
also nur eine geringe Yergrösserung der Schwingungsdauer hervor. Dagegen ge
ben die oben beim Gebrauch des Dämpfers, allein, oder zugleich mit dem Mul
tiplicator, gefundenen Zahlen, wenn man T — 20"60 setzt,
X = 0.30994 cp = 12° 47'54" | T'=2l"l2484
X = 0.33570 cp = 1 3 49 22 ] T'=21.21439
Die Beobachtungen stimmen mit dieser berechneten Yergrösserung der
Schwingungsdauer so genau überein, als man nur von der geringen Anzahl von
Schwingungen, auf die man sich dabei beschränken muss, erwarten kann.
In dem Fall abnehmender Schwingungsbögen sind die wahren Zeiten der
Elongationen den aus correspondirenden Stellungen abgeleiteten nicht genau
gleich, und bei so starken logarithmischen Decrementen, wie unter Anwendung
eines Dämpfers Statt finden, wird dieser Unterschied ziemlich beträchtlich.
Da in dem oben gegebenen Integral offenbar B die Zeit eines Durchganges
durch den Ruhestand p bedeutet, und es gleichgültig ist, von welchem Augen
blick an die Zeit gezählt wird, so wollen wir grösserer Einfachheit wegen B = 0
setzen. Unsere Formel wird so
x = p -J- A e ü sin nt
Der nächste Durchgang durch p, welcher auf den bei t = 0 folgt, findet
Statt bei nt — 180°, oder t — T'\ die aus diesen correspondirenden Beobach
tungen einfach abgeleitete Zeit der Elongation ist also t~\T', während der
wirkliche Stillstand schon früher eintritt. Man hat nemlich für = 0 ,