DIE BEOBACHTUNG VON ABLENKUNGEN ZU ERLEICHTERN. 
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■t"—t'=qT, t"’— t" — rT 
und erinnert sich, dass e — 10 w , so werden jene Gleichungen 
10 —qk cos qiz-j~ 10 rX costtc = 1 
10 -?x sin^TC = 10 rX sinm 
' f . 
Für den Fall einer unmerklichen Abnahme des Schwingungsbogens muss also 
cosq-K-^-cosrTz — 1 und sin^K = sinrtu gesetzt werden, mithin 
q% = r% — 60° oder = 4-tt, und t"—t' = t"'—t" = \T 
wie schon im 2. Artikel bemerkt ist. Für den Fall eines merklichen logarithmi- 
schen Decrements hingegen werden jene Gleichungen auf indirectem Wege auf 
zulösen sein, welcher Rechnung man folgende Form geben kann. 
Aus der Verbindung der Gleichungen folgt 
tangrir = —, 10 2rX = 1— 2.10 — cos qiz-f- 10 — 
o io« 1 —cosjtt’ a 1 
Durch Elimination von r hat man also die Gleichung mit Einer unbekannten 
Grösse 
2 T;log(l — 2.10-? x cos?tc+10- 2 « > -) = Are. tang 
wo der briggische Logarithme verstanden ist. Nachdem derselben Genüge gelei 
stet ist, hat man offenbar zugleich den Werth von r. 
7. 
Um denjenigen, welche das beschriebene Verfahren unter Anwendung eines 
Dämpfers ausüben wollen, die im vorhergehenden Artikel erklärte Rechnung zu 
ersparen, theile ich hier eine im voraus berechnete Tafel mit, aus welcher für 
jedes logarithmische Decrement das Verhältnis der beiden Zwischenzeiten zur 
Schwingungsdauer sogleich entnommen werden kann. Man sieht daraus, dass mit 
zunehmendem logarithmischen Decrement die erste Zwischenzeit immer grösser, 
die zweite immer kleiner wird. Die Summe beider ist zwar zwei Drittheilen der 
Schwingungsdauer nur für X = 0 genau gleich, entfernt sich aber davon viel 
langsamer. Dass es bei der wirklichen Anwendung zureicht, etwa nur die ersten 
Decimalen der Werthe von q und r zu berücksichtigen, bedarf keiner Erinnerung. 
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