430
VORSCHRIFTEN ZUR BERECHNUNG DER MAGNETISCHEN WIRKUNG
folglich, wenn man, um abzukürzen,
A x -j- S y -J- C z
r
setzt, und erwägt, dass die partiellen Differentialquotienten — , ~ ^ bezie
hungsweise = ~ , y, y sind,
3 MTíx MA
r 4 r 3
zMJty MS
r 4 r 3
3 Mkz MC
r 4 r 3
Substituirt man also für x, y, z, A, B, C ihre Werthe, so erhält man
cos/ cosF cos (Cr—g)-\- sinf sinF
^(3^ cos/sin [B-\-g]— cosFsin(D+ G))
^ (— 3 k cos / cos [B -\-g) + cos F cos [D + G))
— 4-sin2i. ^cos¿ 2 (3#sin/—sinF)
cos i'. ^ • sin 2¿(3# sin/— sinF)
welche Formeln die vollständige Auflösung unsrer Aufgabe enthalten. Ohne un
ser Erinnern sieht man, dass dD und di hier in Theilen des Halbmessers aus
gedrückt sind, und also den Werthen noch der Factor 206265" beigefügt wer
den muss, um jene Änderungen in Bogentheilen zu erhalten. Der Werth von
— wird übrigens durch Versuche nach der in der Intensitas vis magneticae ter-
restris gelehrten Methode bestimmt werden müssen.
k =
dB =
dT _
T
di .=
áU
U ~~
5 =
T] =
C =
4,
In der Ausübung sind solche Fälle die häufigsten, wo unsre allgemeinen
Formeln durch specielle Verhältnisse eine bedeutende Vereinfachung erhalten.
Es verdienen hier besonders die beiden folgenden bemerkt zu werden.
I. Wenn der Magnetstab vertical, also F = +90° ist, so nehmen die
allgemeinen Formeln folgende Gestalt an;