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FUNDAMENTALGLEICHUNGEN 
Fundamentalgleichungen für die Beivegung schwerer Körper 
auf der rotirenden Erde. 
Die Lage eines Punkts wird auf eine doppelte Art bestimmt. 
Erstens durch seine senkrechten Abstände X, Y, Z, von drei auf einander 
senkrechten festen Ebnen. Den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt dieser 
Ebnen, C, setzen wir in einen beliebigen Punkt der Erdaxe; die Ebene der Z 
legen wir dem Aequator parallel; die Ebene der Y in denjenigen Meridian, worin 
sich der anfängliche Ort des Körpers befindet; endlich die Ebne der X in den 
auf den vorigen senkrechten Meridian, Die Z sind positiv auf der Nordseite; 
die X auf der Seite des anfänglichen Orts des Körpers, die Y auf derjenigen 
Seite, wohin dieser anfängliche Ort durch die Rotation geführt wird. 
Zweitens durch die senkrechten Abstände oc, y, z, von drei auf einander 
senkrechten beweglichen d. i. gegen die Erde ruhenden und mit ihr rotirenden Eb 
nen. Am schicklichsten setzen wir den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt 
derselben in den anfänglichen Ort des Körpers. Die Ebne der z setzen wir senk 
recht auf die scheinbare Richtung der Schwere; die der y in den Meridian: da 
durch ist die auf beide senkrechte der x von selbst bestimmt; Pole dieser drei 
Ebnen sind also resp. das scheinbare Zenith, der Ostpunkt, der Südpunkt, und 
diese Pole sollen zugleich diejenigen Seiten der Ebnen bezeichnen, wo die Ab 
stände z, y, x positiv genommen werden. 
Es sei jetzt für den Punkt C, x = a, (y = 0), z = —c; ferner die 
(scheinbare, nördliche) Polhöhe des Beobachtungsorts cp, und der Winkel, um 
den sich die Erde nach der Zeit t gegen Osten bewegt hat, 0. Unter diesen Vor 
aussetzungen ergeben sich leicht folgende Gleichungen : 
x = Xsincpcos0-f- Fsincp sin6 — Xcoscp-j-a ^ 
y = — X sin 0-f-Fcos 0 [1] 
z = X cos cp cos 0 -}- Ycos cp sin Ö-j-Zsin cp — c ) 
X = (x — a) sin cp cos0 —y sin 0 -j- [z -|- c) cos cp cos0 
Y = (x — a) sin cp sin 0 -\-y cos 0 -f- (z -f- c) cos cp sin 0 /■ [2] 
Z — — (x — a) cos cp -f- {z -j- c) sin cp J