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NACHLASS. 
3. Der Wirkling eines geschlossenen Stroms RJR'Ii'It kann man magne 
tische Wirkung auf folgende Art gleich setzen. Es begrenze eine be 
liebige Fläche, auf welcher man nördlichen Magnetismus nach beliebigem Ver 
hältnisse ausgebreitet denke, mit Dichtigkeit = S. An jeder Stelle der Fläche 
errichte man eine unendlich kleine Normale im zusammengesetzten geraden Ver 
hältnis der Intensität des Stromes, des verkehrten von S und zwar nach oben 
oder nach unten gerichtet, je nachdem der Strom beim Umlauf um die Fläche diese 
rechts oder links hat. Die Endpunkte jener Normalen liegen in einer zweiten 
Fläche, auf welcher und in deren Theilen man genau ebenso viel südlichen Mag 
netismus ausbreite, als sich auf der andern und deren correspondirenden Theilen 
befindet. Diese zwei magnetischen Flächen aequivaliren für jeden ausser ihnen 
liegenden Punkt jenem galvanischen Strom. 
[e,] 
Zur mathematischen Theorie der electrodynamischen Wirkungen. 
1. Die gegenseitige Wirkung zweier Stromelemente ds, ds' auf einander, 
die Intensität der Ströme durch i, % bezeichnet, drückt Ampere durch die Formel 
i i (sin 6 sin 6' cos io —j— k cos 6 cos 6') r n d s. d s 
aus, indem er voraussetzt, sie habe in der verbindenden geraden Linie Statt, und 
positive oder negative Zeichen beziehen sich auf Anziehung oder Abstossung. Es 
bedeuten hier r den Abstand der Elemente von einander, 6 und 6' die Winkel 
der Elemente di, di mit r, letztere Linie bei beiden in gleicher Richtung ge 
nommen, endlich (o den Winkel der beiden Ebenen durch r und di einerseits, 
und r und di andererseits. Aus seinen Versuchen hat Ampere geschlossen, 
dass n = —2, k = —£ gesetzt werden müsse. Die gegenseitige Anziehung 
wird also durch 
i%' (sinÖ sinO' cos tu — £cos 9 cos 9') ds. ds' 
rr 
gemessen, und ein negativer Werth dieses Ausdrucks bedeutet eine Abstossung. 
2. Wir bezeichnen noch durch a, a die ganzen Stromlängen, durch p die 
Quadratwurzel aus r, durch x, y, z die Coordinaten eines beliebigen Punkts in 
i, durch x, y, z die Coordinaten eines beliebigen Punkts in s\ durch £ den