Full text: [Mathematische Physik] Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum (5. Band)

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NACHLASS. 
5. Um die Natur dieses Integrals kennen zu lernen, entwickeln wir die Va 
riation von ff'dp.d'p., Wir haben 
s//' d p ■ d 'p = //' ^ ( d p • d » = //' ^ d p ■ d 'p +//' s d p ■ d p 
Nun aber ist 
d/'d 'p£p = /'d8p.d'p-f-^'¿Jp.dd'p 
oder wenn man von s — 0 bis s = a integrirt und dieWerthe von ^'d'p.Sp für 
s = 0 und s = a durch F', G\ 
— F'+ G' = ffd 6 p. dp -f-ff'h p. d d'p 
und eben so wenn man die Werthe von ^dp.^p für s = 0, und s' = a durch 
F, G bezeichnet 
Folglich 
G =//'d' S P • d p+//V d d > 
■F—F+ G+ G' = ff'd£ p. d'p+//'d'8p .dp + 2/f'Sp. dd'p 
= g //'dp-d'p+2//'6p.dd'p 
Es ist also das virtuelle Moment der gegenseitigen Einwirkung der Strom 
stücke s, s auf einander 
V= 4ü'ff'dd'p.dp = — 2ii'Sff'dp.d'p 
-\-2ii'(G-{- G'—F—F') 
6. Eine ström erzeugende oder electromotorische Kraft übt ein Strom nur 
aus, indem er entsteht oder indem er sich bewegt. Die electromotorische Kraft 
eines Stromelements ¿ds wirkt in jedem Punkt mit einer Stärke, welche der Ent 
fernung r verkehrt, hingegen dem auf diese Linie projicirten Stromelement di 
rect proportional ist, und in der Richtung der Linie r selbst, aber stets im 
entgegengesetzten Sinn. Man schliesst hieraus leicht, dass das virtuelle Mo 
ment der electromotorischen Kraft des Elements ¿ds durch 
, ¿ds dr ^ 
H • -r- . Or 
r ds 
' ausgedrückt werden kann oder durch
	        
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