160
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I.
positione terrae et loco geocentrico corporis coelestis pendentes in computo
novo invariatae retineri poterunt. Quin adeo hoc modo primo statim calculo
aberrationem complecti licebit, si methodus ad determinationem orbitae ad
hibita ita comparata est, ut valores distantiarum prodeant prius, quam tempora
correcta in calculum introducere opus fuerit. Tunc aberrationis quidem caussa
calculus duplex haud necessarius erit, uti in tractatione ampliori problematis
nostri clarius apparebit.
119.
Haud difficile esset, e nexu inter problematis nostri data atque incogni
tas, eius statum ad sex aequationes reducere, vel adeo ad pauciores, quum
unam alteramve incognitam satis commode eliminare liceret; sed quoniam nexus
ille complicatissimus est, hae aequationes maxime intractabiles evaderent; in
cognitarum separatio talis, ut tandem aequatio unicam tantummodo continens
prodeat, generaliter loquendo*) pro impossibili haberi potest, multoque adeo
minus problematis solutionem integram per solas operationes directas absol
vere licebit.
Sed ad duarum aequationum solutionem X = 0, Y= 0,j in quibus duae
tantum incognitae at, y intermixtae remanserunt, utique reducere licet problema
nostrum, et quidem variis modis. Haud equidem necesse est, ut oc, y sint duo
ex elementis ipsis: esse poterunt quantitates qualicunque modo cum elemen
tis connexae, si modo illis inventis elementa inde commode derivare licet.
Praeterea manifesto haud opus est, ut X, Y per functiones explicitas ipsarum
x, y exhibeantur: sufficit, si cum illis per systema aequationum ita iunctae
sunt, ut a valoribus datis ipsarum os, y ad valores respondentes ipsarum X, Y
descendere in potestate sit.
130.
Quoniam itaque problematis natura reductionem ulteriorem non permittit,
quam ad duas aequationes, duas incognitas mixtim implicantes, rei summa
primo quidem in idonea harum incognitarum electione aequationumque ador-
*) Quoties observationes ab invicem tam parum remotae sunt, ut temporum intervalla tamquam quan
titates infinite parvas tractare liceat, huiusmodi separatio utique succedit, totumque problema ad solutionem
aequationis algebraicae septimi octavive gradus reducitur.
