DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
169 
tertium per 2 f, a primo ad tertium per 2 f, a primo ad secundum per 2 f\ 
ita ut habeatur f' — sit porro 
rV"sin2/’= n, rr"sin2/ v = w', rr'sin2/’ w = n"; 
denique producta quantitatis constantis £ (art. 2) in temporis intervalla ab 
observatione secunda ad tertiam, a prima ad tertiam, a prima ad secundam, 
resp. 6, 6', 6". Incipiatur computus duplex elementorum (perinde ut in art. 
praec.) tum ex r, r', f" et 6", tum ex r', r", f\ 9: in utroque vero calculo non 
ad elementa ipsa progredieris, sed subsistes, quamprimum quantitas ea, quae 
rationem sectoris elliptici ad triangulum exprimit, supraque (art. 91 ) per y vel 
— Y denotata est, eruta fuerit. Sit valor huius quantitatis in calculo primo 
7]", in secundo yj. Habebimus itaque per formulam 18 art. 95 pro semipara 
metro p valorem duplicem: 
slp — at( l ue V / ? = T' 
Sed per art. 82 habemus insuper valorem tertium 
4 r r V' sin f sin f' sin f" 
P n — n'-\-n" ’ 
qui tres valores manifesto identici esse deberent, si pro #, y ab initio valores 
veri accepti fuissent. Quamobrem esse deberet 
jr _ tfn" 
6 rjn 
r i n 
n — n-\-n 
4 0 9 " r r' r‘" sin f sin f' sin f' 
wW 
2lfj7)"rr'r"cOS/’cOS/’' cos f" 
Nisi itaque his aequationibus iam in primo calculo sponte satisfit, statuere 
licebit v i 7^0" 
Tj'V'9 
Y = n — n-j- n"- 
w' 0 6 " 
2 rj 7)" r r' r" cos feos f’ cos f" 
Haec methodus applicationem aeque generalem patitur, ac secunda in 
art. 125 explicata, magnum vero lucrum est, quod in hacce quinta hypotheses 
primae evolutionem elementorum ipsorum non requirunt, sed in media quasi 
via subsistunt. Ceterum simulatque in hac operatione eo perventum est, ut 
praevideri possit, hypothesin novam a veritate haud sensibiliter discrepaturam 
esse, in hac elementa ipsa vel duntaxat ex r, r\ f", 6", vel ex r', r", f, 0, vel 
quod praestat ex r, r", f\ 9' determinare sufficiet. 
VII. 
22