DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
171 
22* 
contra usus methodi primae tamtummodo requirit, ut eadem conditio in dua 
bus observationibus extremis locum habeat, sive potius (quoniam locum me 
dium pro aliquo extremorum substituere licet), ut e tribus locis terrae non 
plures quam unus in nodorum viciniis versentur. 
130. 
Decem methodi inde ab art. 124 explicatae innituntur suppositioni, valo 
res approximatos distantiarum corporis coelestis a terra, aut positionis plani 
orbitae, iam in potestate esse. Quoties quidem id agitur, ut dimensiones or 
bitae, quarum valores approximat! iam alicunde innotuerunt, puta per calcu 
lum anteriorem observationibus aliis innixum, per observationes magis ab in 
vicem remotas corrigantur, postulatum illud nullis manifesto difficultatibus ob 
noxium erit. Sed hinc nondum liquet, quonam modo calculum primum aggredi 
liceat, ubi omnes orbitae dimensiones penitus adhuc incognitae sunt: hic vero 
problematis nostri casus longe gravissimus atque difficillimus est, uti iam ex 
problemate analogo in theoria cometarum praesumi potest, quod quamdiu geo 
metras torserit quotque tentaminibus irritis originem dederit satis constat. 
Ut problema nostrum recte solutum censeri possit, manifesto conditionibus 
sequentibus satisfieri oportet, siquidem solutio ad instar normae inde ab art. 119 
explicatae exhibetur: Primo quantitates cc, y tali modo sunt eligendae, ut va 
lores ipsarum approximatos ex ipsa problematis natura petere liceat, saltem, 
quamdiu corporis coelestis motus heliocentricus intra observationes non nimis 
magnus est. Secundo autem requiritur, ut variationibus exiguis quantitatum 
x, y variationes non nimis magnae in quantitatibus inde derivandis respondeant, 
ne errores in illarum valoribus suppositis forte commissi impediant, quominus 
has quoque pro approximatis habere liceat. Denique tertio postulamus, ut 
operationes, per quas a quantitatibus x,y successive usque ad X, Y progre 
diendum est, non nimis prolixae evadant. 
Hae conditiones criterium subministrabunt, secundum quod de cuiusvis 
methodi praestantia indicium ferri poterit: adhuc evidentius quidem ea appli 
cationibus frequentibus se manifestabit. Methodus ea, quam exponere iam 
accingimur, et quae quodammodo tamquam pars gravissima huius operis con 
sideranda est, illis conditionibus ita satisfacit, ut nihil amplius desiderandum