176
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I.
postremam reservare liceat. Utroque respectu methodus nostra, quam expo
nere iam aggredimur, nihil desiderandum relinquere videtur.
136.
Ante omnia tres locos heliocéntricos terrae in sphaera coelesti A, A' A"
(fig. 4) cum tribus locis geocentricis respondentibus corporis coelestis B, B\ B tr
per circulos maximos iungere, atque tum positionem horum circulorum maxi
morum respectu eclipticae (siquidem eclipticam pro plano fundamentali adop
tamus), tum situm punctorum B, B', B" in ipsis computare oportet. Sint a,
a', a" tres corporis coelestis longitudines geocentricae; ¡3, ¡3', [3" latitudines; /, l\
1" longitudines heliocentricae terrae, cuius latitudines statuimus = 0 (art. 117, 72).
Sint porro y, y\ t” circulorum maximorum ab A, A\ A" resp. ad B, B\ B" duc
torum inclinationes ad eclipticam: quas inclinationes, ut in ipsarum determi
natione normam fixam sequamur, perpetuo respectu eius eclipticae partis men
surabimus, quae a punctis A, A\ A" secundum ordinem signorum sita est, ita
ut ipsarum magnitudo a 0 usque ad 360° numeretur, sive quod eodem redit,
in parte boreali a 0 usque ad 180°, in australi a 0 usque ad —180°. Arcus
AB, A'B\ A"B", quos semper intra 0 et 180° statuere licebit, designamus per
8, 8\ 8". Ita pro determinatione ipsarum y, 8 habemus formulas
1)
tangY =
tang ß
sin (a — l)
2)
tangí = í??£í^ü,
° cos y
quibus si placet ad calculi confirmationem adiici possunt sequentes:
sin 8 = cos 8 = cos 8 cos (a — /).
Pro determinandis y, 8', y", 8" manifesto formulae prorsus analogae habentur.
Quodsi simul fuerit [3 = 0, a — Z — 0 vel = 180°, i. e. si corpus coeleste simul
in oppositione vel coniunctione atque in ecliptica fuerit, y fieret indeterminata:
at supponemus, hunc casum in nulla trium observationum locum habere.
Si loco eclipticae aequator tamquam planum fundamentale adoptatum est,
ad positionem trium circulorum maximorum respectu aequatoris determinandam
praeter inclinationes insuper requirentur rectascensiones intersectionum cum
