188 
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I. 
dein 
n'r' 
n 
sms 
sine' 
• sin [z -(- A'D - 
-b' 
n'r' 
sin e " 
• sin (e + A'D" 
-b 
n" 
sine' 
*(V—0 = ? 
n tr ff a \ „ H 
X (X p - 1) = q 
eliciemus C et r ex rsinC=jo, rcosC = q, atque C' et r" ex r"sinC' = p", 
r" cos C," = q". Ambiguitas in determinandis C et C hic adesse nequit, quia r 
et r" necessario evadere debent quantitates positivae. Calculus perfectus per 
aequationem VII si lubet confirmari poterit. 
Sunt tamen duo casus, ubi aliam methodum sequi oportet. Quoties sci 
licet punctum D' cum B vel coincidit vel ipsi in sphaera oppositum est, 
sive quoties AD'—b = 0 vel = 180°, aequationes VI et IX necessario identi- 
cae esse debent, fieretque x = oo, ~kp —1 = 0, adeoque q indeterminata. In 
hoc casu C et r" quidem eo quo docuimus modo determinabuntur, dein vero 
C et r e combinatione aequationis VII cum VI vel IX elicere oportebit. For 
mulas ipsas ex art. 7 8 desumendas huc transscribere supersedemus; observa 
mus tantummodo, quod in eo quoque casu, ubi est AD — b non quidem = 0 
neque = 180°, attamen arcus valde parvus, eandem methodum sequi praestat, 
quoniam tunc methodus prior praecisionem necessariam non admitteret. Et 
quidem adoptabitur combinatio aequationis VII cum VI vel cum IX, prout 
sin (AD"-AD') maior vel minor est quam sin (AD"—8). 
Perinde in casu, ubi punctum D', vel ipsi oppositum, cum B" vel coin 
cidit vel parum ab eodem distat, determinatio ipsarum C", r" per methodum 
praecedentem vel impossibilis vel parum tuta foret. Tunc itaque C et r qui 
dem per illam methodum determinabuntur, dein vero C et r" e combinatione 
aequationis VII vel cum V vel cum VIII, prout sin [A'D — A"D') maior vel 
minor est quam sin(A"D — 8"). Ceterum haud metuendum est, ne simul D' 
cum punctis D, B" vel cum punctis oppositis coincidat, vel parum ab ipsis 
distet: casum enim eum, ubi B cum B" coincidit, vel perparum ab eo distat, 
iam supra art. 138 a disquisitione nostra exclusimus.