192
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I.
minores erunt, quam primi, valoresque secundi ipsarum P', Q' tamquam va-
lores tertii ipsarum P, Q adoptabuntur, et cum his calculus denuo repetetur.
Hoc igitur modo sicuti ex hypothesi secunda numeri exactiores resultaverant,
quam ex prima, ita e tertia iterum exactiores resultabunt, quam e secunda,
possentque valores tertii ipsarum P', Q' tamquam quarti ipsarum P, Q adop
tari, atque sic calculos toties repeti, usque dum ad hypothesin perveniatur, in
qua X et Y pro evanescentibus habere liceret: sed quoties hypothesis tertia
nondum sufficiens videatur, valores ipsarum P, Q in hypothesi quarta adop
tandos secundum methodum in artt. 120, 121 explicatam e tribus primis de
ducere praestabit, quo pacto approximatio celerior obtinebitur, raroque opus
erit, ad hypothesin quintam progredi.
118.
Quoties elementa e tribus observationibus derivanda adhuc penitus inco
gnita sunt (cui casui methodus nostra imprimis accomodata est), in hypothesi
prima ut iam monuimus pro P et Q valores approximat! -y et 60" accipientur,
ubi 6 et 6" aliquantisper ex intervallis temporum non correctis derivandae sunt.
Quorum ratione ad intervalla correcta per p: 1 et p": 1 resp. expressa, ha
bebimus in hypothesi prima
X — log p — log p"-f- log 7] — log Y]"
Y = — logp — logg"—log Yj —log 7] "+Comp.log cos/ 1 + Comp.log cos/ 1 '
-f- Comp. log cos f"-f- 2 log r'— log r — log r".
Logarithmi quantitatum p, p" respectu partium reliquarum nullius sunt mo
menti; log7] et logYj", qui ambo sunt positivi, in X aliquatenus se invicem
destruunt, praesertim quoties temporum intervalla fere aequalia sunt, unde X
valorem exiguum modo positivum modo negativum obtinet; contra in P e
partibus negativis log 7] et logTj" compensatio quidem aliqua partium positiva
rum Comp. log cos f, Comp. log cos f\ Comp. log cos/ 1 " oritur, sed minus perfecta,
plerumque enim hae illas notabiliter superant. De signo ipsius log in ge
nere nihil determinare licet.
Iam quoties motus heliocentricus inter observationes modicus est, raro
opus erit, usque ad hypothesin quartam progredi: plerumque tertia, saepius
