DETERMINATIO ORBITAE EX OBSERVATIONIBUS QUOTCUNQÜE.
237
occasionem daturas esse, prout res fert plus minusve ab extrema praecisione
remittere conveniet, si tali modo operationum prolixitatem notabiliter suble
vare licet. Nos utrique casui consulere studebimus.
173.
Maximi imprimis momenti est, ut singulae corporis coelestis positiones
geocentricae, quibus orbitam superstruere propositum est, non ex observationi
bus solitariis petitae sint, sed si fieri potest e pluribus ita combinatis, ut er
rores forte commissi quantum licet sese mutuo destruxerint. Observationes
scilicet tales, quae paucorum dierum intervallo ab invicem distant — vel adeo
prout res fert intervallo 15 aut 20 dierum — in calculo non adhibendae erunt
tamquam totidem positiones diversae, sed potius positio unica inde derivabitur,
quae inter cunctas quasi media est, adeoque praecisionem longe maiorem ad
mittit, quam observationes singulae seorsim consideratae. Quod negotium se
quentibus principiis innititur.
Corporis coelestis loca geocentrica ex elementis approximatis calculata a
locis veris parum discrepare, ditferentiaeque inter haec et illa mutationes len
tissimas tantum subire debent, ita ut intra paucorum dierum decursum prope-
modum pro constantibus haberi queant, vel saltem variationes tamquam tem
poribus proportionales spectandae sint. Si itaque observationes ab omni er
rore immunes essent, differentiae inter locos observatos temporibus t, t', t", t'"
etc. respondentes eosque qui ex elementis computati sunt, i. e. differentiae
tum longitudinum tum latitudinum, sive tum ascensionum rectarum tum decli
nationum, observatarum a computatis, forent quantitates vel sensibiliter aequales,
vel saltem uniformiter lentissimeque increscentes aut decrescentes. Respon
deant e. g. illis temporibus ascensiones rectae observatae a, a', a', a" etc., com
putatae autem sint a-j-3, a'-)-3', a"-)-3", a'"-j-3 w etc.; tunc differentiae 3,3',
3", 3'" etc. a veris elementorum deviationibus eatenus tantum discrepabunt, qua
tenus observationes ipsae sunt erroneae: si itaque illas deviationes pro omni
bus istis observationibus tamquam constantes spectare licet, exhibebunt quanti
tates 3, 3', 3", 3'" etc. totidem determinationes diversas eiusdem magnitudinis,
pro cuius valore correcto itaque assumere conveniet medium arithmeticum
inter illas determinationes, quatenus quidem nulla adest ratio, cur unam al-