cunctis promiscue errores maiores vel minores aeque possibiles supponere
oporteat; porro quum generaliter loquendo errores leviores saepius committan
tur quam graviores: manifestum est, orbitam talem, quae dum sex datis ad
amussim satisfacit a reliquis plus minusve deviat, principiis calculi probabili
tatis minus consentaneam censendam esse, quam aliam, quae, dum ab illis
quoque sex datis aliquantulum discrepat, consensum tanto meliorem cum reli
quis praestat. Investigatio orbitae sensu stricto maximam probabilitatem prae
se ferentis a cognitione legis pendebit, secundum quam errorum crescentium
probabilitas decrescit: illa vero a tot considerationibus vagis vel dubiis —
physiologicis quoque — pendet, quae calculo subiici nequeunt, ut huiusmodi
legem vix ac ne vix quidem in ullo astronomiae practicae casu rite assignare
liceat. Nihilominus indagatio nexus inter hanc legem orbitamque maxime
probabilem, quam summa iam generalitate suscipiemus, neutiquam pro specu
latione sterili habenda erit.
Ad hunc finem a problemate nostro speciali ad disquisitionem generalissi
mam in omni calculi ad philosophiam naturalem applicatione foecundissimam
ascendemus. Sint F, F, V" etc. functiones incognitarum p, q, r, s etc., g mul
titudo illarum functionum, v multitudo incognitarum, supponamusque, per ob
servationes immediatas valores functionum ita inventos esse V — M, V' = M\
V" — M" etc. Generaliter itaque loquendo evolutio valorum incognitarum con
stituet problema indeterminatum, determinatum, vel plus quam determinatum,
prout fuerit p<C v ? (x = v, vel g > v # ). Hic de ultimo tantum casu sermo
erit, in quo manifesto exacta cunctarum observationum repraesentatio tunc
tantum possibilis foret, ubi illae omnes ab erroribus absolute immunes essent.
Quod quum in rerum natura locum non habeat, omne systema valorum in
cognitarum p, <7, r, s etc. pro possibili habendum erit, ex quo valores functio-
*) Si in casu tertio functiones V, V, V" etc. ita comparatae essent, ut p. -f-1 — v ex ipsis vel plures
tamquam functiones reliquarum spectare liceret, problema respectu harum functionum etiamnum plus quam
determinatum foret, respectu quantitatum p, q, r, s etc. autem indeterminatum: harum scilicet valores ne
tunc quidem determinare liceret, quando valores functionum V, V, V" etc. absolute exacti dati essent: sed
hunc casum a disquisitione nostra excludemus.