NACHLASS. 
man bestimme [also] a, ß, y, e durch die Gleichungen 
a (l — cos cp cos t) cosg — (a — ß) cos (y — e) 
a (cos i — cos cp) siny = (a — ß) sin [y — e) 
a[ 1 -j- cos cp cos i) cos^r = (a + ß) cos (-y -j- e) 
a (cos i -)- cos cp) sing — (a -f- ß) sin (^ 4- e), 
[so wird 
a(cos(H4-e)— ecose)cosY — ß(sin (-E+ £ ) — e sine) sin f — pcos(X— ft) 
a (cos (JE? 4- e) — e cos e) sin y 4~ ß (sin (E + e) — e sin e) cos y = p sin (X — ft) 
oder] 
a cos (iE 4~ e) — ae cos e = p cos (X — y — ft) 
ß sin (E 4" e) — ß e sin e = p sin (X — y — ft ). 
Hier sind a, ß die beiden halben Hanptaxen der Projectionsellipse; 
— aecose, — ßesine die Coordinaten des Mittelpunkts, [p cos (X — y — ft), 
p sin (X — y — ft) die rechtwinkligen Coordinaten des Planeten,] die [durch die 
Sonne zur] Axe 2 a [gezogene Parallele] als Abscissenlinie angenommen; y + & 
deren Neigung gegen die Äquinoctiallinie. 
Bei der Berechnung kann man noch folgende Hülfsgrössen einführen: 
cos i = tang&, 
cos cp = tang/, 
cos k cos l 
= c; 
alsdann ist 
a (l — cos cp cos i) — c cos (k 4-1) 
a (cos i — cos cp) = c sin (k — l) 
a(l4 cos cp cos i) = ,c cos [k — T) 
a (cos i 4- cos cp) = c sin [k 4- T)> 
Beispiel. Juno. Elemente für 1810. 
cp = 
14° 
45' 35" 
log« = 
0,42648 
i = 
13° 
4' 12" 
ft = 
171 
7 48 
d) = 
53 
10 52 
mot. diu. trop, = 813,5165 sid. = 813"379 
di = 53 10 52 Epoche [der mittl. Länge] 1810 = 95°33'50", g — 242°3'4"