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NACHLASS.
Es sei a die halbe grosse, ß die halbe kleine Axe der Projectionsellipse;
ferner, vom Mittelpunkt der Ellipse an gerechnet, gegen eine willkürliche
Ahscissenlinie
P ... . Richtung von a
Q. . . . Richtung der Linie zum Brennpunkte, deren Grösse = o.
Man setze
[6] tang (R — P). tang (Q — P) = —
[so dass also R die Richtung des zur Linie zum Brennpunkt conjugirten
Durchmessers ist; wenn q den durch den Brennpunkt gehenden Halbmesser
und r den ihm conjugirten bezeichnet, so ist]
[7]
[8]
4 / i COS [Q — Pf
, sin(Q-P) 3
V î
1 pp
t / \ cos [B — P, 2
, sin [B — P) 2 j
\ i Ol a
1 ßß i
qq
sin 2 [B — P)
rr
sin 2 [Q — P)
[Die Excentricität der Ellipse ist]
[9]
e —
_s
1’
[Durch Einführung des auch im vorigen benutzten Winkels e, welcher
die zum Radius Vector q gehörige excentrische Anomalie in der Projections
ellipse darstellt, lassen sich die Endpunkte der conjugirten Radii Yectores q
und r in rechtwinkligen Coordinaten, jetzt bezogen auf die Axe 2 a als Ab-
scissenlinie, wie folgt, ausdrücken:
q cos (Q — P) = a cos s, r cos [R — P) = — a sin e,
q sin ( Q — P) = ß sin s, r sin [R — P) = ß cos e ;
leitet man aus diesen die rechtwinkligen Coordinaten, bezogen auf die Knoten
linie als Ahscissenlinie ab, indem man um den Winkel ^ = P — ft dreht,
so hat man mit Rücksicht auf die Gleichungen 2:]
>/(l-ee) cos i R — &) = —asinff
v/ a—"ee) sin — 8) = O COS i cos ff,
<?cos(Q— ft) = acos^,
[10]
q sin (Q — ft ) = a cos i sin g,