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BEMERKUNGEN. ZUR PARABOLISCHEN BEWEGUNG.
Auf Seite 32 5—3 70 sind alle Notizen zusammengestellt, welche sich im Nachlass darüber vorgefunden
haben. Die Notizen [i] und [2] stehen in Handbüchern, [3] auf der Einbandseite eines Exemplars von
»Lambert, insigniores orbitae cometarum proprietates, Augustae Yindelicorum 17 61«; [4] ist aus Ein
tragungen im vorgenannten Buche und einem Handbuche zusammengestellt. Die Eussnote auf S. 336 stammt
aus dem Umschlag eines Exemplars der deutschen Übersetzung der oben erwähnten Band VI, S. 25 ff. abge
druckten Abhandlung, welches auch viele andere hieher gehörige Notizen enthält (z. B. eine andere Ableitung
der Formel ■A** ss ^ 1I ^t — jjil. C0S jL a ls die S. 329—33 0 gegebene), deren Inhalt sich aber durch die ab-
Dreieck 3 cos cp
gedruckten Notizen und Briefstellen erledigt. Ausser der S. 331 abgedruckten Tafel finden sich Andeutungen
über weitere Hülfstafeln, die Gauss zur Lösung der auftretenden Gleichungen zu entwerfen beabsichtigte.
Merkwürdigerweise ist von den in den vorgenannten Notizen benutzten Kunstgriffen in der Notiz [7],
welche im Januar 1815 entstanden zu sein scheint und vermuthlich das im Brief an Gebers vom 13. Januar
1815 (S. 337) erwähnte »Musterbeispiel« enthält, nur weniges wiederzufinden. Diese Notiz steht in einem
Handbuche, die Bezeichnungen sind wohl verständlich, wenn sie auch zum Theil von denen der Abhandlung
vom September 1813 abweichen. Übrigens ist in dieser Notiz ein Rechenfehler untergelaufen: Gauss hatte
(vgl. Seite 3 41) den Werth von Q zu 272°40'2l" gefunden statt 294° 31'57" und hat auch diesen Fehler
selbst später bemerkt. Er hatte beabsichtigt, dass Beispiel mit dem Werthe P= Q weiter zu rechnen,
weil diese Wahl von P die grösste Schärfe (vgl. Seite 341) bietet. Infolge des Rechenfehlers ist aber die
weitere Rechnung mit P = 2 7 2°40'2l" (S. 342) ausgeführt, und in dieser Form bei der Herausgabe beibe
halten, weil ja doch die Wahl von P beliebig und die Abweichung von dem richtigen Werthe von Q nicht
sehr erheblich ist.
Zu der Seite 351—3 67 abgedruckten Tafel zur parabolischen Bewegung vergleiche man die Eussnote
in der Theoria motus S. 56 dieses Bandes. Gauss hat diese Tafel, wie er selbst (S. 3 53) sagt, auf 5 Decimalen
der Bogensecunde berechnet und beabsichtigte, sie in Intervalle von T J oT für das Argument log (Ai) und auf
2 Decimalen der Bogensecunde abzudrucken; aus diesem Grunde ist bei der Herausgabe die 3. Decimale
beibehalten worden, so dass sich die Interpolation (vgl. S. 3 71) mit der von GaüSS gewünschten Schärfe
für das von ihm beabsichtigte Intervall ausführen lässt.
Die Tafel steht so, wie sie abgedruckt ist, in einem Handbuch, zum Theil auch auf einem Convolut
loser Blätter; an ersterer Stelle trägt sie die Unterschrift »Vollendet Febr. 25. 1816«, an letzterer; »Voll
endet 1816 Febr. 21.«
Das hinter der Tafel abgedruckte Schreiben, das sich im Nachlass vorfand, war offenbar an Excke
gerichtet, der hier rechnen half; es verdient besonders deswegen Interesse, weil es die ganze Technik zeigt,
mit der Gauss seine Tafeln zu berechnen pflegte.
Auffallend ist übrigens, dass der S. 371 abgedruckte im Jahre 184 3 veröffentlichte Artikel gar keine
Andeutung mehr von Gauss eigener Tafel enthält.
Brendel.
