à
h
440
NACHLASS.
excentricité, qui est presque égale à £, et l’orbite de Junon, avec une incli
naison très - considérable, étant encore plus excentrique. Dans ces cas les
anciennes méthodes ont paru impraticables.
Les nouvelles méthodes, qui font l’objet de ce mémoire, présentent ori
ginairement les perturbations sous la seconde forme. Il serait en effet facile,
de transformer les perturbations des élémens, une fois trouvées, en pertur
bations des trois coordonnées, si on le jugeait à propos: cependant nous
sommes d’avis, qu’on peut bien se dispenser de ce travail, et s’en tenir aux
perturbations des élémens. Quoique ces derniers soient au nombre de six, et
que les perturbations des trois coordonnées ne semblent exiger dans les appli
cations numériques que la moitié du travail, ce désavantage n’est pas réel
toutes les fois qu’il s’agit de calculer plusieurs lieux de la planète séparés par
un modique intervalle de tems, puisque dans ce cas, qui est le plus fréquent
dans la pratique, on peut fort bien s’en tenir à un seul système d’élémens,
tandisque l’autre méthode exigera du moins le calcul des inégalités des coor
données pour deux époques différentes. La commodité d’une table auxiliaire
pour l’équation du centre et pour le rayon vecteur dans une ellipse constante,
à laquelle il faut renoncer en rapportant toutes les inégalités aux élémens
mêmes, est aussi fort peu de chose, lorsqu’on opère sur une planète sujette à
autant d’inégalités comme Pallas, et peut même être compensée par d’autres
simplifications de calcul qu’il serait superflu de rappeler ici.
Section première.
Mouvement elliptique.
Ye other wandring fires that move
In mystic dance, not without song, resound
His praise, who out of darkness call’d up light,
Milton, Paradise lost.
1.
Soient a?, y, z les coordonnées d’une planète relativement à trois plans
perpendiculaires entre eux passant par le centre du soleil; soit de plus t le
tems, m la somme des masses du soleil et de la planète, r la distance de la